福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期中考试（七校联考）数学试卷

8.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE,∠C=409则∠1等于( A.110 B.120 C.130 D.140 第8题 .甲乙两位初三学生练习100米跑步,如果乙先跑20米,则甲10秒钟可以退上乙,如 果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒 钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是 10x-10y=20 (2+4)y=4x 4x-4y=4 C.J10x+20=10y D 10.如图,平面直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-1,-1), C(1,-1),D(1,2),点P从点A出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒2个长 度单位,点Q从点A出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒3个长度单位,记P, 2在长方形边上第1次相遇时的点为M,第二次相遇时的点为M,第三次相遇时的点为 My…,则点M2m1的坐标为() A.(1,0) B.(-1,0 C.(1,2) D.(0,-1 二、填空题(每小题4分,共24分) 若√G=3,则 第10题 12.如图,∠1与∠2是对顶角,∠1=1809-a,∠2=40°,则a= 13.如图,AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F,若AE=2,AF=1, 则点A的坐标是 F 第12题 第13题 七年级数学试卷第2页共2页 B级 扫描全能王创建 =1,,「ax+cy=l 若 y=-1 的解,则a3b满足的等量关系是 15.如图,AB=3cm,BC=4cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移25cm,得到△DEF 连接AD,则阴影部分的周长为 16.如图,小正方形的一条边恰好在大正方形的一条边上,若小正方形的面积为1,大正 方形的面积为5,则图中阴影部分的面积为 第15题 三、解答题(本大題共9小题,共86分) 第16题 17.(本小题满分8分) (1)计算:5-1-√6+ +(1)2021 (2)解方程组: 18.(6分)如图,在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格) (1)画出先将△ABC向右平移4格.再向上平移3格后的△DEF(点A对应点D.点B 对应点E); (2)连接ADBE,那么AD与BE的关系是 19.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥AB, ∠BOD=3∠BOE,求∠COF的度数 七年级数学试卷第3页共3页 扫描全能王创建 20.(8分)利用二元一次方程组解决问题 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五:人出七,不足三,问人 数、羊价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱:若每人出7 钱,还差3钱.问合伙人、羊价各是多少? 21.(10分)已知2+7y的算术平方根是3,5x+y+2的立方根是2,求8x=y+10的平 方根 22.(10分)请根据题目补全解题过程 如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠=∠2,∠C=∠D. 求证:DF/AC 证明:∵∠1=∠3,∠2 D 又∵a=∠2(已知), ∴∠C=∠ABD( ∴∠C=∠D( DF//AC 23.(10分)如图,点D在BC边上,过D点作DE/BA交AC于点E,作DF/CA交 AB于点F (1)请你根据题意补全图形 (2)判断∠EDF与∠A的数量关系,并证明你的结论 七年级数学试卷第4页共4页 B级 扫描全能王创建 24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,m)其中a,b满足 -2+-2)=0,n>0 (1)a= (2)点C(m,0)在x轴负半轴上 ①请用含m的式子表示四边形ACOB的面积; ②若线段OB通过平移恰好能与线段CA重合(O与C重合,B与A重合),Q为线段 AB上一点,P为x轴上一点,且S△cP=元S四边展co2(即三角形CPQ面积为四边形ACOB 面积的),求点P的坐标 B 图1 备用图 25.(14分)定义:若点p(m,n)满足am+bn=e,则称点p为关于x,y的二元一次方程 a+by=c的融合点 (1)若点A(2,p)为方程2xy=1的融合点,则 ;(直接写出答案) (2)vv为正整数,且点B(+v,1l-)为方程2xy=v的融合点,求,v的值; (3)m,s,,k为实数,点C(m,)与点D(2m+k,)都是方程2+3y=1的融合点 且2-t=(k2+2-1),求k的值 七年级数学试卷第5页共5页 B级 扫描全能王创建