山东省济南市大学城实验高级中学2021届高三4月阶段性测试数学试题（无答案）

济南大学城实验高中2018级高三数学复习资料 高三数学组 2021年4月 绝密★启用前 2020-2021学年度济南大学城实验高级中学 4月份模拟考试试卷 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 4.18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如， ,也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离，在复数平面内，复数（i是虚数单位， ）是纯虚数，其对应的点为 ,Z为曲线 上的动点，则 与Z之间的最小距离为（ ） A. B.1 C. D.2 2. 已知 在区间 上的最大值是 ，则实数 的最小值是（） A. B. C. D. 3．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ） A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 4.在 中，角 的对边分别为 ， 的面积为S，若 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 5．已知函数的定义域为，且，当时，， 若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6、已知等边三角形ABC的边长为6，点P满足 ,则 =（） A. B. C. D. 7.接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为 A. B. C. D. 8.函数 的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分） 9.已知椭圆 的离心率为 的三个顶点都在椭圆 上，设它的三条边 的中点分别为 ，且三条边所在直线的斜率分别 ，且 均不为0.O为坐标原点，则( ) A. B.直线 与直线 的斜率之积为 C.直线 与直线 的斜率之积为 D.若直线 的斜率之和为1，则 的值为 10．在中，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．存在满足 C．若，则为钝角三角形 D．若，则 11.若实数 ，则下列不等式关系正确的是（ ） A. B.若 C. D.若 ，则 12、四棱锥S-ABCD中，侧面SBC为等边三角形，底面ABCD为矩形，BC=2,AB=a，点F是校AD的中点，顶点S在底而ABCD的射影为H，则下列结论正确的是（） A.棱SC上存在点P使得PD//面BSF B.当H落在AD上时，a的取值范围是(0, ] C.当H落在AD上时，四棱锥S-ABCD的体积最大值是2 D.存在a的值使得点B到而SFC的距离为小 3、 填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，则的角平分线所在直线的斜率为______． 14.设函数 数列 满足 ，且数列 是递增数列，则实数a的取值范围是_______________. 15.某驾驶贝培训学校为对比了解“科日二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结界为:接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试道过的有30个.根据统计结果，认为“能否一次考试通过与足否集中培训有关”犯错误的概率不超过 附： P（ ） 0.05 0.025 0.010 0.001 k 3.841 5.024 6.635 10.828 16.2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象。已知抛物线 的焦点为F，圆F: 与抛物线Z在第一象限的交点为 ，直线 与抛物线Z的交点为A，直线 与圆F在第一象限的交点为B,则m= ;三角形FAB周长的取值范围为 （第一空2分，第二空3分） 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （10分）在 中，角 的对