河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020--2021学年下期期中考试八年级 数学试卷 注意事项： 本试卷共6页，三大题，24个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 评卷人 得分 一、 选择题（每空3分，共24分 ） 1．使式子 SHAPE \* MERGEFORMAT 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5 2．下列运算正确的是（ ） A． SHAPE \* MERGEFORMAT =﹣4 B． SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT = SHAPE \* MERGEFORMAT C．（ SHAPE \* MERGEFORMAT ）2=4 D． SHAPE \* MERGEFORMAT = SHAPE \* MERGEFORMAT × SHAPE \* MERGEFORMAT 3．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．无法计算 4．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（ ） A．5cm B．4cm C． SHAPE \* MERGEFORMAT cm D．5cm 或 SHAPE \* MERGEFORMAT cm 5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 7．下列命题中，正确的是（ ）． A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 评卷人 得分 二、填空题（每题3分，共24分） 9．比较大小： SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT ．（填“＞、＜、或=”） 10．在实数范围内分解因式：a3-7a= ． 11．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为 ． 12．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为 ，周长为 ． 13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= ． (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为 ． 15．如图，一只蚂蚁从长为5cm、宽为7cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm． 16．如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于 ． 评卷人 得分 三、解答题（共8道题，总计72分） 17．(本题6分)计算： （1） SHAPE \* MERGEFORMAT （2） 18．(本题8分)已知a=3+ SHAPE \* MERGEFORMAT ，b=3﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2 （2）a2b+ab2． 19．(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点。