山东省淄博市沂源县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题

沂源县第二中学2020级高一下学期数学期中考试试题 (时间：120分钟，满分：150分） 1、 单项选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知＝（﹣1，2），＝（3，m），若，则m＝（　　） A．4 B．3 C． D． 2. ( ) A. B. C. D. 3. 为了得到函数y＝sin（2x﹣）的图象，可以将函数y＝sin2x的图象（　　） A．向右平移 个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4. 在中，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5．在边长为3的等边三角形中，，则（ ） A. B. C. D. 6．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则＝（　　） A． B．1 C． D． 8.已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选选择题（每小题正确答案可能不止一个，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选得0分） 9．已知向量，，则（　　） A． B． C． D．与的夹角为 10．若角α为钝角，且sinα+cosα＝﹣，则下列选项中正确的有（　　） A． B． C． D． 11. 在中，a，b，c分别为A，B，C 的对边，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则为等腰三角形 C. 若，则钝角三角形 D. 若，则 12.关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，下列命题中是真命题的为（ ）． A.y＝f为偶函数； B.要得到函数g(x)＝－4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位长度； C.y＝f(x)的图像关于直线x＝－对称； D.y＝f(x)在[0,2π]内的增区间为和. 三、填空题：(共4个小题，每小题5分，15题第一空2分，第二空三分.) 13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是　 　． 14.已知向量＝（4，2），＝（λ，1），若，则实数λ的值为　 　． 15．为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是 以　 　为底边的　 　三角形（填写三角形形状） 16. 若在区间[﹣a，a]上是增函数，则正实数a的最大值为　　． 四、解答题：(共6小题，共70分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.(本题满分10分)如图，平行四边形中，，，分别是的中点，为上一点，且. (1)以为基底表示向量与； (2)若，，与的夹角为，求. 18．(本题满分12分)已知函数，且． （1）求的值； （2）求的值． 19．(本题满分12分)已知向量，． （1）求向量与的夹角； （2）若（m∈R），且，求m的值 20．(本题满分12分)已知向量＝（1，﹣1），＝（sinθ，cosθ），0＜θ＜π． （1）若向量，求θ的值； （2）若向量，求． 21.(本题满分12分)如图，已知函数y＝2sin（πx+φ）（x∈R，其中） 的图象与y轴交于点（0，1）． （1）求φ的值； （2）求函数y＝2sin（πx+φ）的单调递增区间； （3）求使y≥1的x的集合． 22.(本题满分12分) 已知△中，，，分别为内角，，的对边，，，，求角及△的面积. 沂源县第二中学2020级高一下学期数学期中考试试题 2、 单项选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知＝（﹣1，2），＝（3，m），若，则m＝（　　）D A．4 B．3 C． D． 2. ( )B A. B. C. D. 3. 为了得到函数y＝sin（2x﹣）的图象，可以将函数y＝sin2x的图象（　　）A A．向右平移 个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4. 在中，若，，，则（ ）B A. B. C. D. 5．在边长为3的等边三角形中，，则（ ）C A. B. C. D. 6．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）C A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则＝（　　）D A． B．1 C． D． 8.已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）B A． B． C