福建省福州市闽侯县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版，含答案）

照片 001 照片 002 照片 003 照片 $2020—2021学年度第二学期八年级期中质量检测 数学参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1-5 A D C B C 6-10 B D D B A 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. x≥0且x≠3 12. 12 13. 45 14. 4 15. －2 16. 三、解答题（共86分） 17.（1）解：（1）( EQ \R( ,5 )－ EQ \R( ,2 ))( EQ \R( ,5 )＋ EQ \R( ,2 ))’ ＝( EQ \R( ,5 ))2－( EQ \R( ,2 ))2 ……（该步没写不扣分）………………………2分 ＝5－2 ……………………………………………………3分 ＝3； ……………………………………………………4分 （2）原式＝1 , 2 ) EQ \R( , ×12 ) － EQ \R( ,48÷2 ) ＝ EQ \R( ,6 )－2 EQ \R( ,6 ) …………………………………………………2分 ＝－ EQ \R( ,6 )． …………………………………………………4分 18. 解：（1）设所求的函数表达式为y＝kx＋b………1分 观察函数图象，可知： 点（2，0），（6，4）在函数y＝kx＋b的图象上， ∴ ， ……………………………………………………2分 解得： ， ……………………………………………………3分 ∴ 该一次函数的表达式为y＝x－2． ……………………………………4分 （2）当x＝10时，y＝10－2＝8． ………………………………………………6分 （3）x＜0时，y小于－2 …………………………………………8分 19. 证明：（1）∵ BE∥DF， ∴∠BEF＝∠DFE， ……………………………………………1分 又∵ ∠ADF＝∠CBE，AD＝BC， ……………………………………3分 ∴ △BEC≌△DFA（AAS）， …………………………………………4分 （2）由（1）得△BEC≌△DFA ∴ BE＝DF， ……………………………………………6分 又∵ BE∥DF， ∴ 四边形BFDE是平行四边形． ………………………………………8分 20. 解：（1）∵ AC⊥BC， ∴ ∠ACB＝90°， ………………………………………………1分 在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝3，∠ACB=90° ………………………2分 ∴ AC2＝AB2－BC2 ∴AC＝ EQ \R( ,52－32 )＝4； ……………………………………………4分 （2）∵ AD＝4，AC＝4，CD＝4 EQ \R( ,2 )， ∴ CD2＝AD2＋AC2， ……………………………………………5分 ∴ ∠CAD＝90°，（此步没证明，后面正确只给结论分1分） ……6分 又∵ AD＝AC＝4， ∴ ∠ACD＝∠ADC＝45°， ………………………………………………7分 ∴ ∠BCD＝90°＋45°＝135°． ……………………………………………8分 21. 解：每小题作图正确各得3分，交待所作的图即为所要求作的图各得1分 22. 解：（1）∵ 直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P（1，b） ∴ 把x＝1, y＝b代人y＝2x＋1, 得b＝3 . ……………………………2分 把x＝1, y＝3代人y＝mx＋4得3＝m＋4,解得m＝－1. ………………4分 ∴ b，m的值分别为3，－1. （2）①由（1）知直线l2：y＝－x＋4 又∵ 直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D 当x＝a时 点C的纵坐标为yC＝2a＋1； ……………………………………5分 点D的纵坐标为yD＝－a＋4 ……………………………………6分 ②当 CD＝6, |2a＋1－(－a＋4) | ＝|3a－3|＝6, ………………………………8分 即3a－3 ＝6或3a－3＝－6 所以a＝3或a＝－1. …………………………………………………10分 23. 解：（1）∵ 菱形ABCD对角线AC、BD相交于O点， ∴ OB＝OD， …………………………………………………1分 ∵ E是AD的中点， ∴ OE是△ABD的中位线， ∴ OE∥FG， ……………