5.3 图形变换的简单应用-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

５．３　图形变换的简单应用 知识点１:图形变换 １．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得 到的是 (C) ２．下面的四个图案中,既可以用旋转来分析整个图案形 成过程,又可以用轴对称来分析整个图案形成过程 的是 (A) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ３．如图,一棵小树被大风刮倒,要把它扶正,这种变换相 当于以　点O　为中心的　旋转　变换． 第３题图 　　　　　 第４题图 ４．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与 自身完全重合,则其旋转的角度至少为　７２°　． ５．如图,正方形ABCD 可以看作是正方形DFOE 经过 平移　３　次得到的;也可以看成是正方形DFOE 以 　O　点为旋转中心,旋转角为　９０°　,连续旋转 　３　次而成的图形． 第５题图 　　　　　　 第６题图 ６．如图是某煤气公司的商标图案,外层可视为利用图形 的　旋转　变换设计的;内层可视为利用图形的　轴 对称　变换得到的． 知识点２:图案设计 ７．下列图案中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的是 (C) ８．在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没 有运用旋转或轴对称知识的是 (C) ９．将一张如图所示的纸片按图中方式对折,再打出一个 圆形小孔,然后展铺平后的图案是 (C) １０．如图,下列一些图标(文字部分忽略不计)都可以由 “基本图形”通过变换得到,请你根据要求用图标的 序号填空． (１)能通过平移变换得到,但不能通过旋转变换得到 的图案是　②③　． (２)能通过旋转变换得到,但不能通过平移变换得到 的图案是　①⑤　． (３)既可以通过旋转变换得到,也可以通过平移变换 得到的图案是　④　． １１．用四块如图(１)所示的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的 图形成轴对称图形,并在图(２)中画出三种拼法(要求 三种拼法各不相同,图中阴影部分可用斜线表示)． 解:答案不唯一,如图所示: ３８ １２．经过平移或旋转,不可能将甲图案变成乙图案的是 (C) １３．下列图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转４５°得 到的是 (D) １４．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,通 过连续旋转得到的,旋转角度正确的是 (C) 　A．３０° B．４５° C．６０° D．９０° １５．下列图形,通过平移、旋转或轴对称变换后,不能得 到右面图案的是 (C) １６．如图,该图案可以看作由“◇”通过连续平 移　３　次得到的,也可以看作由“◇”绕中 心旋转　３　次,每次旋转　９０　度得到的． １７．在下列图案中,能由一个基本图形通过轴对称得到 的是　④　,能由一个基本图形通过平移得到的是 　①　,能由一个图形通过旋转得到的是　②③　 (填序号)． １８．如图,图(１)、图(２)、图(３)、图(４)、图(５)中的图②是 由图①经过轴对称、平移、旋转这三种变换得到,请 分别指出它们是由其中哪一种变换得到的． 解:图(１)中的图②是由图①经过平移变换而得到; 图(２)中的图②是由图①经过旋转变换而得到(绕点 C 旋转１８０°);图(３)中的图②是由图①经过旋转变 换而得到(绕点A 旋转１８０°);图(４)中的图②是由图 ①经过轴对称变换而得到(以AC 所在的直线为对称 轴);图(５)中的图②是由图①经过旋转变换而得到 (绕点B 旋转１８０°) １９．我国民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺 术之美．图①是其中一个代表,该窗格图案是以图② 为基本图案经过图形变换得到的,图③是图②放大 后的一部分,虚线给出了作图提示,请按要求画图． (１)根据图②,将图③补充完整; (２)在图④的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观 的轴对称图形． 解:(１)画出的图形如下: 第(１)题图 　　　 第(２)题图 (２)设计图案不唯一,如图 ４８ $