5.2 旋转-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

５．２　旋　转 知识点１:旋转及其相关概念 １．下列现象属于旋转的是 (B) A．篮球的运动 B．钟摆的摆动 C．雪花的飘落 D．雪地上的脚印 ２．如图,把四边形ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转得 到四边形DEOF,则下列不是旋转角的是 (D) A．∠BOE B．∠AOD C．∠COF D．∠BOF 第２题图 　　　　　 第３题图 ３．如图,将三角形ABC 绕点A 旋转１４０°后成为三角形 ADE,那么点 B,C 的对应点分别是 点D 和 点 E ;线段AB,AC 的对应线段分别是 AD 和 AE ; ∠B,∠C 的对应角分别是 ∠D 和　∠E　;旋转中 心是　点A　,∠BAD＝　１４０　度． 知识点２:旋转的性质 ４．如图,点 A,B,C,D 都在方格 纸的格点上,若三角形AOB 绕 点O 按逆时针方向旋转到三角 形COD 的 位 置,则 旋 转 的 角 度为 (C) A．３０° B．４５° C．９０° D．１３５° ５．如图,将三角形 ABC 绕点O 旋转１８０°后与三角形 A１B１C１ 重合,则下列结论不成立的是 (D) A．点A 与点A１ 是对应点 B．BO＝B１O C．AB∥A１B１ D．∠ACB＝∠C１A１B１ 第５题图 　 第６题图 ６．如图,在４×４的正方形网格中,三角形 MNP 绕某点 旋转一定的角度,得到三角形 M１N１P１,则其旋转中 心可能是 (B) A．点A B．点B C．点C D．点D ７．如图,将三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至三 角形OA′B′,使点B 恰好落在边A′B′上．已知AB＝ ５cm,BB′＝２cm,则A′B 的长是　３　cm． 第７题图 　　 第８题图 ８．如图,将三角形ABC 绕点A 旋转至三角形ADE 处, 若∠BAE＝１５０°,∠CAD＝８０°,则∠CAE＝　３５°　． 知识点３:旋转作图 ９．将左图绕某点逆时针旋转９０°后,得到的图形是 (C) １０．如图,将左边方格中的图形绕点O 按顺时针方向旋 转９０°后得到的图形是 (B) １１．如图,在正方形网格中有一个三角形 ABC 和一点 O,请按要求完成下列操作: (１)作出三角形ABC 绕点O 按顺时针方向旋转１８０° 后的三角形A１B１C１; (２)作出三角形A１B１C１ 绕点A１ 按顺时针方向旋转 ９０°后的三角形A１B２C２． 解:略 １８ １２．在下列各图形中,可看作是由下面的长方形顺时针 方向旋转９０°而形成的图形是 (A) １３．钟面上的分针从数字１２开始绕中心旋转１２０°,此时 分针指向的数字是 (B) A．３ B．４ C．５ D．６ １４．如图,在三角形 ABC 中,∠CAB＝６５°,将三角形 ABC 在平面内绕点A 旋转到三角形AB′C′的位置, 使CC′∥AB,则旋转角的度数为 (C) A．３５° B．４０° C．５０° D．６５° 第１４题图 　　　　 第１５题图 １５．如图,三角形ABC 中,∠BAC＝９０°,AB＝AC,三角形 ABC按逆时针方向旋转一个角度后,成为三角形ACD, 那么旋转中心是　点A　,旋转角是　９０　度． １６．如图,在正方形网格中有一个四边形图案,请你画出 此图案绕点O 按顺时针方向旋转９０°,１８０°,２７０°后 的图案(注意不要把阴影部分标错)． 解:如图所示: １７．如图,在 三 角 形 ABC 中,∠BAC ＝１５０°,AB ＝ ４cm,三角形ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与 三角形ADE 重合,且点C 恰好成为AD 的中点． (１)指出旋转中心,并求出旋转的度数; (２)求出∠BAE 的度数和AE 的长． 解:(１) 旋转中心是 点A,旋转的度数是 １５０°　 (２)∠BAE＝ ３６０° － ∠BAC － ∠EAD＝３６０°－１５０° －１５０°＝６０°,AE＝AC＝ １ ２AD＝２cm １８．如图,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADE 是三 个大小相等的等边三角形． (１)将三角形ABC 绕顶点A 沿什么方向至少旋转 多少度才能与三角形ADE 重合? (２)怎样旋转三角形 ABC,使它与三角形 ACD 重 合,请指出旋转中心、旋转方向和相应最小旋转 角的度数． 解:(１)将三角形ABC 绕顶点 A 沿 逆 时 针 方 向 至 少 旋 转 １２０°才能与三角形ADE 重合 　(２)将三角形 ABC 绕点C 顺时针方向旋转６０°,或将三角形ABC 绕点A 逆时 针方向旋转６０°,或将三角形ABC 绕边AC 的中点顺 (或逆)时针方向旋转１８０°,都能与三角形ACD 重合 １９．如图所示,三角形ABC 绕点C 旋转某一个角度后得 到三角形A′B′C′．问: (１)旋转中心是哪一点? (２)旋转角是什么? (３)如果点M 是BC 的中点,那么经过上述旋转