4.3 探索三角形全等的条件 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

３　探索三角形全等的条件 第１课时　边边边 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:利用“边边边”判定三角形全等 １．如图,在△ABC 中,AB＝AC,EB＝EC,则直接由 “SSS”可以判定(B ) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案均不对 (第１题图) 　　　 (第２题图) ２．如图,AB＝DC,AC＝DB,且AC 与BD 交于点O,在 原图 形 的 基 础 上,若 要 利 用 “SSS”说 明 △AOB≌ △DOC,还需添加的条件是(A ) A．OA＝OD B．∠A＝∠D C．AB∥CD D．∠B＝∠C ３．如图,在△ABC 和△EFD 中,AC＝FD,BC＝ED, 要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED 时,下面的４个 条件:①AE＝FB;②AB＝FE;③AE＝BE;④BF＝ BE．其中可利用的是(A ) A．①或② B．②或③ C．③或① D．①或④ (第３题图) 　　 (第４题图) ４．如图,在△ABC 中,AB＝AC,点D,E 在BC 上,且有 AD＝AE,BD＝CE．若∠BAD＝３０°,∠DAE＝５０°, 则∠BAC 的度数为(C ) A．１３０° B．１２０° C．１１０° D．１００° ５．如图,点 B 是AC 的中点,BE＝ CF,AE ＝BF,那 么 △ABE ≌ 　△BCF　,根据是　SSS　,从而 有∠A＝　∠FBC　． ６．填写小红在下列思考中需要补充的条件: (１)在△ABC 和△ADC 中(如图①),因为AB＝AD, 　BC　 ＝ 　DC　,AC ＝AC,所 以 △ABC ≌ △ADC(SSS); (２)在△ABC 和△DCB 中(如图②),因为　AB　＝ 　DC 　,AC ＝DB,BC ＝CB,所 以 △ABC ≌ △DCB(SSS); (３)在△ABC 和△DEC 中(如图③),因为AB＝DE, AC＝DC,　BC　 ＝ 　EC 　,所 以 △ABC ≌ △DEC(SSS)． ７．如图,点A,C,B,D 在同一直线上,AC＝BD,AM＝ CN,BM＝DN,那么 AM ∥CN,BM ∥DN 吗? 为 什么? 解:AM∥CN,BM∥DN．理由 如下:因为AC＝BD,则AC＋ CB＝BD＋CB,即AB＝CD, 又AM＝CN,BM＝DN,所以△ABM≌△CDN,所以 ∠A＝ ∠NCD, ∠ABM ＝ ∠D, 所 以 AM ∥CN, BM∥DN． 知识点２:三角形的稳定性 ８．下列图形具有稳定性的是(D ) A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．直角三角形 ９．在建筑工地上我们常可见到如图所示的用木条EF 固定长方形门框ABCD 的情况,这种做法的根据是 (C ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．四边形的稳定性 (第９题图) 　　 (第１０题图) １０．王师傅用４根木条钉成一个四边形木架如图所示．要 使这个木架不变形,他至少还要再钉(B )根木条 A．０ B．１ C．２ D．３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３５ 易错点:不能挖掘图中的隐含条件致误 １１．如图,AB＝AD,CB＝CD,∠B＝３０°, ∠BAD＝４６°,则∠ACD 的度数是(C ) A．１２０° B．１２５° C．１２７° D．１０４° １２．下列图形中不具有稳定性的是(B ) １３．如图,AB＝CD,BC＝DA,E,F 是AC 上两点,且 AE＝CF,DF ＝BE,那 么 图 中 共 有 全 等 三 角 形 (C ) A．１对 B．２对 C．３对 D．４对 (第１３题图) 　 (第１４题图) 　 (第１５题图) １４．如图,已知 AB＝AC,D 为BC 中点,下列结论: ①△ABD≌ △ACD;② ∠B ＝ ∠C;③AD 平 分 ∠BAC;④AD⊥BC．其中正确的是　①②③④　． (填序号) １５．如图,AB＝BC,AD＝CD,∠ABC＝８０°,∠ADC＝ ５０°,则∠A＝　１１５　度． １６．如图,已知AB＝AC,AD＝AE,BD＝CE,且B,D, E 三点共线．试说明:∠３＝∠１＋∠２． 解: 在 △ABD 和 △ACE 中, A