4.1 认识三角形 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

第四章　三角形 １　认识三角形 第１课时 三角形及其内角和 知识点１:三角形的定义和表示方法 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　１．如图,图中三角形的个数为(C ) A．３ B．４ C．５ D．６ (第１题图) 　　 (第２题图) ２．如图,在△ABC 中,点 D 是BC 边上一点,点 E 是 AD 边上一点． (１)以BE 为边的三角形有　△ABE,△BDE,△BCE　; (２)以∠ADC 为内角的三角形有　△ACD 和△CDE　; (３)在△ABD 中,∠ADB 对的边是　AB　,边BD 对的角是　∠BAD　． 知识点２:三角形的内角和 ３．(２０１７􀅰株洲)如图,在△ABC 中,∠BAC＝x,∠B＝ ２x,∠C＝３x,则∠BAD＝(B ) A．１４５° B．１５０° C．１５５° D．１６０° (第３题图) 　　 (第４题图) ４．(２０１７􀅰长春)如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点 E 在AC 上,DE∥BC．若∠A＝６２°,∠AED＝５４°,则 ∠B 的大小为(C ) A．５４° B．６２° C．６４° D．７４° ５．△ABC 中,∠A＝８０°,∠B＝３∠C,则∠B＝　７５　度． ６．如图,将一块含有３０°角的直角三角 尺的两个顶点放在长方形直尺的一 组对边上,若∠２＝６０°,则∠１的度 数为　３０°　． 知识点３:三角形按角的大小分类 ７．(２０１７􀅰长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为 １∶２∶３,则这个三角形一定是(B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 ８．图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是 (D ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 (第８题图) 　　　 (第１０题图) ９．有三个三角形,它们的两个内角的度数分别如下: ①３０°和５０°;②７０°和２０°;③８２°和２３°,其中属于锐角 三角形的是　③　．(填序号) １０．如图所示,　 △ABE 和 △ABC　 是 锐角三角 形, 　△ABD,△ACD,△ADE　是直角三角形,　△ACE　 是钝角三角形． 知识点４:直角三角形的两个锐角互余 １１．在一个直角三角形中,有一个锐角等于６０°,则另一 个锐角的度数是(D ) A．１２０° B．９０° C．６０° D．３０° １２．将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD ＝２０°,则 ∠BOC 的大小为(B ) A．１４０° B．１６０° C．１７０° D．１５０° (第１２题图) 　　 (第１３题图) １３．如图,有一个与地面成３０°角的斜坡,现要在斜坡上 竖一电线杆,当电线杆与地面垂直时,它与斜坡所成 的角α＝　６０　°． １４．在直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的３倍还 多１０°,则这两个锐角的度数分别为　２０°,７０°　． 易错点:对三角形的内角理解不正确致误 １５．下面有关三角形的内角的说法正确的是(D ) A．一个三角形中可以有两个直角 B．一个三角形的三个内角能都大于７０° C．一个三角形的三个内角能都小于５０° D．三角形中最大的内角不能小于６０° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５４ １６．如图,在△ABC 中,∠ACB 是钝角, 让点C 在射线BD 上向右移动,则 △ACB (D ) A．将变为锐角三角形,而不会再是 钝角三角形 B．先变为直角三角形,再变为锐角三角形,而不会再 是钝角三角形 C．先变为直角三角形,再变为锐角三角形,最后变为 钝角三角形 D．先变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变 为直角三角形,最后再次变为钝角三角形 １７．若△ABC 满足下列某个条件,则它不是直角三角形 的是(D ) A．∠C＝∠A＋∠B B．∠C＝∠A－∠B C．∠A∶∠B∶∠C＝１∶４∶３ D．∠A＝２∠B＝３∠C １８．如图,在Rt△ABC 中,∠B＝９０°,∠C＝７０°,沿图中 虚线截去∠C,则∠１＋∠２＝(B ) A．３６０° B．２５０° C．１８０° D．１４０° (第１８题图) 　　 (第１９题图) １９．如图,过A,B,C,D,E 五个点中任意三点画三角形． (１)其中以AB 为一边可以画出　３　个三角形;(２) 其