湖北省梁子湖区2020-2021学年九年级下学期期中质量监测数学试题

梁子湖区2021年春期中质量监测 九年级数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2021的倒数是（ ） A. 2021 B.－2021 C. D. － 2. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3. 如图是由5个相同的小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体木块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）（第3题） A． B． C． D． 4. 若，则=（　　） A． B． C． D． 5. 已知一扇形的圆心角为60°，半径为5，则围成圆锥后的底面圆的周长为（　 　） A． B． C． D． 6. 若锐角A满足，则的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，AB＝，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置，则点D到y轴的距离为（　　） A．2 B． C． D．3 9. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H. 若 ，则的值为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1. 有以下五个结论：①反比例函数的图象经过第二、四象限；②a＜－；③b＝2k；④am2+bm＜a+b(m为实数）；⑤当x≤1时，ax+b≥k. 其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 （第10题） （第9题） （第8题） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程x2=1 024的根为 . 12. 计算：2sin45°－＋(π－3)0 ＝ . 13. 鄂州市临空经济区挂牌之后，某楼盘的价格连续两个月上涨， 从6 000元/米2涨到7 260元/米2，则平均每月上涨率为 .（第14题） 14. 如图，⊙O的半径为3，双曲线的解析式分别为和， 则阴影部分的面积是 .（结果保留π） 15. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，，， ，点C为BD的中点，则AC的长是_______. 16. 已知两点A（0，1），B（－1，0），动点C在反比例函数 的图象上运动，当|CA－CB|最大时，点C的横坐标为______.（第15题） 3、 解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 18. （本题满分8分）如图，△ACB为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，∠FOE=45°. (1) （4分）求证△AOE∽△BFO； (2) （4分）若AB=6，求AE•BF的值. （第18题） 19. （本题满分8分）学校积极开展“庆祝建党100周年”诵读活动，诵读读本有《白求恩在中国》、《习仲勋传》、《党旗引领我成长》、《十大元帅》四种，小红和小岩从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同． (1) （3分）小红诵读《党旗引领我成长》的概率是　 　； (2) （5分）请用列表或画树状图的方法求出小红和小岩诵读同一种读本的概率． 20. （本题满分8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1，x2 . (1) （4分）求k的取值范围； (2) （4分）若x12＋x22－x1x2＝7，求k的值． 21. （本题满分8分）如图，小新在大楼60米高的窗口P处（即PH＝60米）进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为，点P，H，B，C，A在同一个平面内，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC． (1) （3分）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于　 　度； (2) （5分）求点A到直线BC的距离（结果保留根号）． （第21题） 22. （本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F . (1) （4分）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2) （6分）若tan∠ABC＝1.5，BF＝24，求⊙O的半径. （第22题） 23. （本题满分10分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/