内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年七年级4月月考数学试题（无答案）

七年级阶段一（410）考试数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点P(-3，2)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， ，0. ，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，直线a//b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（　　） A．40° B．50° C．60° D．130° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　） A．122.5° B．130° C．135° D．140° 5．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．32° C．42° D．58° 6．如图，已知数轴上的点 分别表示数 ，则表示数 的点 应落在线段（ ） A． 上 B． 上 C． 上 D． 上 7．在下列结论中，正确的是（ ）． A． B． 的算术平方根是 C． 一定没有平方根 D． 的平方根是 8．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 9．下列命题中是真命题的有（ ） ①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行； ④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； ⑤因为 ＝5，所以 ＝a． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．如图，在下列给出的条件中，可以判定 的有（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图， 垂足为 经过点 ，则 ________． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图所示，将直角三角形ABC沿 方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为________________cm2． 13．如图， 平分 ， ，若 ，则 ________． 14．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____． 15．若点 在x轴上，则点P的坐标为________． 16．已知点A坐标为 ，若直线 轴，且 ，则点B坐标为________． 17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_______________. 18．已知 ， =3，且 ，则a﹣b的值为_________________． 19．如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为_____m2． 第19题图 20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是__________ 三、解答题 21．（7分）完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD是∠BAC的平分线． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴∠4=∠5=90°(___ __) ∴AD∥EG(___ __) ∴∠1=∠E(___ __) ∠2=∠3(___ __) ∵∠E=∠3（已知） ∴(___ = __) (___ __) ∴AD是∠BAC的平分线(___ __) 22．（7分）请把下面证明过程补充完整： 已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2． 求证：∠A=∠C． 证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)， ∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义)． ∵∠ABC=∠ADC(已知)， ∴