2020-2021学年京改版九年级上册18.4相似多边形 学案

18.4 相似多边形 导学案 学习目标： 1.了解相似多边形、相似比的概念； 2.能根据定义判断两个多边形是否相似； 3.会用相似多边形的概念求多边形的边长、内角大小。 学习过程： 一、新知探索： 问题：同一底片洗出的两张不同尺寸的照片，有什么特点？ 议一议：下面两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？请在右侧写出你的结论，并验证。 1、 对应角： 对应边： 2、 像这样， ， 的两个多边形叫做 。相似多边形对应边的比叫做 ，如： 。（注：对应顶点的字母写在对应的位置上） 3、 四边形 与四边形 相似，记作“四边形 四边形 ”， 读作： 。 2、 新知应用： 想一想： 1、 两个正方形一定相似吗？为什么？ 2、 两个矩形一定相似吗？为什么？ 3、 两个菱形一定相似吗？为什么？ 例1、已知：如图，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，求线段a、b的长度和∠α的大小 相似多边形中，最简单的是相似三角形，如下图， TU 如果有 ， ，那么△ABC和三角形DEF相似，记作： 。 例2、已知：如图，△ADE∽△ACB，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 TU 想一想： 1、 两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 2、 两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 3、两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？ 例3、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50 cm，EC=30 cm,BC=70 cm，∠A=45°， ∠C=40°，求 （1）∠AED和∠ADE的度数； （2）DE的长. 练习：书P18/议一议，P19/练习 三、新知拓展： 判断下列图形是否相似： 等边三角形： 正方形： 正五边形