安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中质量检测数学试题（图片版）

宿州市十三所重点中学2020-2021学年度第二学期期中质量检测 高一数学参考答案 一．单项选择（本大题12小题，每小题5分，计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B C D B D A C B A 二．填空题（本大题4小题，每小题5分，计20分） 13. -8；　 14. ; 15. 1 ; 16. 190 三．解答题（本大题共6小题，计70分） 17．（10分）解：点，r=13 由正弦的定义得．---------------------------------------(4分) 原式， 由余弦的定义得， 故原式． ----------------------------------------------- (10分) 18.最小正周期． 令， 得，  所以函数的单调递增区间是．--------------(6分) 令，则由可得， 所以当，即时，， 当时，即时，． 即 当时，函数取最小值， 当时，函数取最大值．---------------------------- (12分) 19.（12分）， ． 因为与共线， 所以， 解得． ---------------------------- (6分) 因为A，B，C三点共线， 所以，即， 又因为不共线，可作为平面内所有向量的一组基， 所以 解得． ---------------------------- (12分) 20.（12分）解：因为 由正弦定理可得，即  由余弦定理知 = 又因，故角C的大小为 ---------------------------- (5分) = = ， 的面积S= = = ， 即 ， 所以 = = = ， 所以， 所以 ．   所以的周长为 ---------------------------- (12分) 21.(12分) (1)因为函数f(x)=sin+b(ω>0),且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为,所以=,可得T=, 由=,可得=2, 所以f(x)=sin+b, 因为当x∈时,2x-∈, 由y=sinx在上单调递增,可得当2x-=,即x=时, 函数f(x)取得最大值f=sin+b, 所以sin+b=2, 解得b= , 所以f(x)=sin+ . --------------------------- (6分) (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为: g(x)=sin+ =sin+ , 因为当x∈时, 2x-∈, g(x)=sin+ ∈[-1,2], 所以g(x)-2∈[-3,0],g(x)+2∈[1,4], 因为g(x)-2≤m≤g(x)+2在x∈上恒成立,所以m∈[0,1]. ---------- (12分) 22. 解：(1) = = =8 ， 解得2． --------------------------- (5分) (2) 因为 = ，且三点共线， 所以， 又因为，，， 所以 = 3， 由AP可知 = () ()= 0， 展开化简得到， 联立解得，． --------------------------- (12分) $