第38期 19.1函数（答案见下期）-【数理报】2020-2021学年八年级下册初二数学(人教版)

知识拓展 理报 版 初中数学·人教八年级第38期 理科辅导第!报 2021年3月24日 一、新定义型 编委会主任:屈文川 展 编委会副主任:李君伟 定义一种新运算;a⑧b (人数八年级238期 b-6(a<2b) 确定取值范围“博物馆” 编辑部主任:李杰 总第922期 小凼 市场部主任:李红祥 31=3-1=2;5∞4= 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 5+4-6=3.则函数y=(x 编委会成员: ◎江苏郝春丽 任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报杜编辑出版社长兼总编辑:届文川国内统一刊号:CN14mmn(F)邮发代号:2156网址:www.shulibauo.com 数的新面 四+2)②(x-1)的图象大致 ()对于函数y=几))是一个含有x的式子如间分析,根二报式的被开方数大子等于0列不等王媛张朝 宋燕明郭晓红 解:根据函数的定义可知:对于自变量x的任何值,y 姚 当八(x)是整式时,其自变量的取值范围是全体解:根据题意,得3x-1≥0.解得x≥1.故选B 尹慧娟苗旭红 入门向导 都有惟一的值与之相对应,所以只有选项C不满足条件 s:例1在函数y=-2x+3中,自变量x的攻值范围四实际问题中自变量的取值要使面数解析式和实 布卫中王晓萍 崔明周晓敏 际问题均有意义 函数美系“现形”记。 故选C 三、从几何关系理解函数 紧扣函数的定义,仍然是先看是否只有两个变量, 分析:根据整式中未知数的取值范国可求解 例4一个正方形的边长为5cm,它的边长减少责任编辑 再看对于自变量x的每一个确定的值,y是否都有惟 解:根据题意,得其自变量x的取值范围是全体实xcm后得到的新正方形的周长为ycm,写出y与x之间责任校对:周晓敏 ◎江西李海生 确定的值与它对应 2345数故填全体实数 的函数解析式,并指出自变量的取值范围 例3判断下列变量之间是不是函数关系 当x)是分式时,其自变量的取值是使分母不分析:根据实际问题列出函数解析式,根据变化过照排编 贾艳娟 、从关系式理解函数 ±x,对于每一个确定的x的值,y有一个或两个值与它 (1)长方形的宽一定时,其面积与长; 为零的实数 程求出自变量的取值范围 法律顾向 彭建荣 根据函数的定义,在一个变化过程中,有两个变量x对应,所以y不是x的函数 分析:根揭定义的新运算分两种情况讨论,分别求 出每种情况的函教解析式,画出图象进行判断即可例2(2020计孩州)函数y=一3中,自变量x的解:根据题意得,周长y与x之间的函数解析式为y 和y,对于自变量x的每一个确定的值,y都有惟一确定故选D. (2)等腰三角形的面积与底边长, (5-x),即y=20-4x.其中自变量x的取值需满足 的值与它对应当x取不同的值时,y的值可以相等也可二、从图象理解函数 分析:判断一个关系是否是函数关系,应根据函数 1)时 x≤4. 取值范围是 奇迹的价格 正方形的边长是正数,即满足5-x>0和x≥0,解得0 以不相等,但如果一个x值对应着两个不同的y值,那么 根据函数的定义,每一个x值只能对应惟一的y值,的定义:一要存在变化过程;二要只存在两个变量;三要 所以当x≤4时,y=(x+2)⑧(x-1)=(x+2) A.x>-3 ≤x<5.故自变量x的取值范围为0≤x<5. 首丝八岁那年就已y一定不是x的函数根据这一点,我们同以判断一个关因此要判断哪些图象表示的是函数关系,只要在所给的满足一个变量每取一个 个值,另一个变量都有惟一确定的 x+2 Cx≠-3 当x>4时,y=(x+2)⑧(x-1)=(x+2)+(x+分析:根据分式的分母不等于0列不等式计算即可 五、综合情况要全面考虑,先局部后整体 经很懂事了。有一天,她系式是香表示函数关系 自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线,若直值与之对应 例5(20)1)函数y=的自变量x的听见爸妈在说地弟 例1下列式子中,y不是x的函数的是( 线与所给图象只有一个交点,则说明这个图象表示的是解:(1)当长方形的宽一定时,其长所取的每一个 函数关系;若交点不止一个,则说明这个图象表示的不 值,面积都有惟一确定的值与之对应,所以长方形的面 故选A 解:根据题意,得x+3≠0.解得x≠-3.故选C. 取值范围是 ()|弟安德鲁的事她只听到 积与长是函数关系 三、当f(x)是二次根式时,其自变量的取值必须使 B.x>2且x≠5说弟病得很重,需要接 例2(2020重庆九龙坡区模拟)根据如图1所示被开方数为非负数 例2(2020成都模拟)下列各曲线表示的y与x之(2)因为等腰三角形的大小不确定,所以它的面积 D.x≥2且x≠5 受一个费用昂贵的手术 的程序计算函数y的值,若输入x的值是2时,则输出的 例3(2020元锡)函数y=2+3x-1中,自变 分析