6.1 圆周运动 （知识回顾+课堂练习+板书知识点 ）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册讲义

圆周运动 知识回顾 1、 匀速直线运动是指 加速度为零，速度不变 的直线运动； 2、 匀变速直线运动是指加速度恒定 的直线运动 3、 平均速率=s/t 4、 瞬时速度的定义：公式v=△l/△t，当△l取得 足够小 时，△l/△t称为某点的 瞬时速度 新课预习 请你观察一下石英钟表盘上分针、时针、秒针，总结一下它们的尖端运动有什么特点（提示：轨迹）？它们运动的快慢程度一样吗？如果不一样，你知道怎么描述它们的快慢吗？ 都是圆周运动，不一样，相同时间内比较转过的角度 1、 圆周运动 我们把这类 轨迹为圆周 或 一段圆弧 的机械运动称为 圆周运动。你能举出生活中的这种运动吗？ 2、 线速度 如图所示，物体由A沿圆弧运动到B，用时△t，走过的弧长为△s，用 △s/△t 表示物体的平均速率，当△t取很小时，就可以用 △s/△t 表示物体在A点运动的快慢，通常把它称为圆周运动的 线速度 ，用符号v表示，则有v= △s/△t ，方向为物体做圆周运动时该点的 切线方向 。 如果物体沿着 圆周 运动，并且线速度的大小 不变，这种运动叫做 匀速圆周运动 ，但线速度的方向是时刻变化的 ，因此它是一种 变加速曲线 运动，这里的“匀速”是指 速率 不变，即线速度的 大小 不变。 3、 角速度 请你观察一下自行车，自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而前后齿轮边缘上的点在相等时间通过的弧长相等 ，即 线速度 相等。但仔细观察可发现前后轮转动的快慢程度不相同 ，即由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它们转过的角度不相等 。 那么如何描述它们转动的快慢呢？ 如图，物体在△t时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的 角△θ 与 所用时间△t 的比值叫做角速度，用符号 ω 表示，定义式为 ω=△θ/△t 。 角速度的单位由 角的单位 和 时间的单位 共同决定。在国际单位制中，时间单位是秒 ，角的单位是 弧度 ，符号rad ，所以角速度的单位是 弧度每秒 ，符号是 rad/s 。在运算中通常把弧度或rad略去不写，所以角速度的单位可以写为 s-1 。 由于匀速圆周运动是线速度 大小不变 的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的 角度 也相等。因此可以说，匀速圆周运动是 角速度 的圆周运动 4、 周期与转速 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做 周期 ，用 T 表示，它的单位与 时间的单位相同，技术中常用转速 来描述物体做圆周运动的快慢，转速是指物体转动的圈数与所用 时间 之比，常用 n表示。转速单位为转每秒 （r/s），或 转每分钟（ r/min）。它们都 不是 国际单位制中的单位，运算时往往要把他们换算成弧度每秒 。 5、 线速度与角速度的关系 由v=△s/△t ，ω= △θ/△t ，当△θ以 弧度 为单位时，△θ= △s/r ，由此可得v= ωr。这表明在圆周运动中，线速度的大小等于 角速度的大小与 半径 的 乘积 。 6、 重要推论 前面讨论过自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而前后齿轮边缘上的点在相等时间通过的弧长 相等 ，即 线速度 相等。你还能举出边缘各点线速度相等的装置吗？ 如图，请分析A、B两点在相等时间内转过的角度是否相等？同一个物体上的各点角速度相等吗？ 课堂练习： 1、 地球可以看作一个半径为6.4×103km的球体，北京的维度约为北纬400。位于赤道和位于北京的物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各多大？线速度各是多大？ 7.27×10-5rad/s 465.28m/s 356.43m/s 2、某个走时准确的时钟，分针与时针由转动到针尖的长度之比是1.4:1。 （1） 分针与时针的角速度之比是多少 12:1 （2） 分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？16.8:1 3、在图中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C三点中选择有关的两个点，说明公式v=ωr的以下三种变量关系： （1） v相等，ω跟r成反比 A、B （2） ω相等，v跟r成正比 A、C （3） r相等，v跟ω成正比 B、C 7、 板书整理——知识要点 圆周运动 1、 圆周运动 1、 定义：我们把这类轨迹为 圆周或一段 圆弧 的机械运动称为圆周运动。 2、 圆周运动快慢的描述 （1） 线速度 定义：如果Δt足够小 ， △s/△t 就可以表示物体在某点时运动的快慢。 定义式：v=△s/△t ，单位： m/s ；方向：轨迹上该点的 切线 方向。 匀速圆周运动：如果物体沿圆周 运动，并且 线速度大小 处