17.1 第1课时 勾股定理的认识-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）教师用书课件PPT

第1课时　勾股定理的认识 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 A.勾股定理 B.平方差公式 C.完全平方公式 D.以上答案都可以 知识点1　勾股定理的证明 1.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB'C'D'的位置,连接CC'.设AB=a,BC=b,AC=c,这样可以用来说明我们学习过的定理或公式是( A ) 知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 2.如图是边长为1的正方形网格,下面是勾股定理的探索与验证过程,请补充完整. ∵S1=　4　,S2=　9　,S3=　13　, ∴S1+S2=S3,即　AC　2+　BC　2=　AB　2.  知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 3.用直角边是a,b,斜边是c的四个全等直角三角形(图1)拼成图2.观察图形并思考,填空:大正方形的面积可表示为(a+b)2. (1)这个大正方形的面积还可以表示为　c2+2ab　;  (2)结合(1),可列等式为　(a+b)2=c2+2ab　,将等式化简、整理得　a2+b2=c2　.  知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识要点基础练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 8.若等腰三角形的腰长为5 cm,底边长为8 cm,则底边上的高为　3　cm. 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 9.(改编)如图,某人到岛上去寻宝,从A处登陆后先往东走4 km,又往北走1.5 km,遇到障碍后又往西走2 km,再转向往北走到4.5 km处往东一拐,仅走0.5 km就找到了宝藏,则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是　6.5　km.  综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 10.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长. 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 (2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一条直线上,求证:∠ACE=90°. (3)加菲尔德(美国第20任总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理,请你尝试写出该证明过程. 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 综合能力提升练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 拓展探究突破练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 解:(1)符合题意的图形有两种,如图所示. 拓展探究突破练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 拓展探究突破练 知识要点基础练 第1课时　勾股定理的认识 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识点2　已知直角三角形的两边,求第三边 4.在Rt△ABC中,BC=1,AC=2,∠B=90°,则AB的长是( C ) A. B.2 C. D.1 5.若一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长为( B ) A.13 B.13或 C.13或15 D.15 【变式拓展1】如果一个直角三角形的三边长分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为( D ) A.13 B.5 C.4 D.13或5 【变式拓展2】若一个直角三角形的两边长分别为6和8,则该直角三角形斜边上的高为 　.  6.在Rt△ABC中,若∠ABC=90°,AB∶BC=,AC=5,求AB的长. 解:设AB=x,可得BC=x. ∵AB2+BC2=AC2,∴(x)2+(x)2=52, 解得x=(舍去负值), ∴AB=x=. 7.(金华中考)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接EG