内容正文:
第2课时 二次根式的混合运算
知识要点基础练
第2课时 二次根式的混合运算
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识要点基础练
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第2课时 二次根式的混合运算
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11.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(1175—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也具有广泛的应用.
拓展探究突破练
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1.(重庆中考)下列计算中,正确的是( C )
A. B.2+=2
C. D.2-2=
2.若要在(5的“”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填( C )
A.+ B.- C.× D.÷
3.(株洲中考)计算×()的结果是 2 .
4.计算:(2+)(2-)= 1 .
5.计算:
(1)(2-7);
解:原式=2-7=4-.
(2)()().
解:原式=[()+][()-]=()2-()2=6-2.
6.按如图所示的运算程序,若输入数字“9”,则输出的结果是( A )
A.7 B.11-6
C.1 D.11-3
7.已知x+,则x-的值是( C )
A. B.- C.± D.不能确定
8.(南京中考)计算的结果是 .
9.计算:
(1);
解:原式=2.
(2).
解:原式=+2=4+.
10.已知x=,y=,求下列各式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2-y2.
解:x+y=2,x-y=2.
(1)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=24.
(2)x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=8.
斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
解:第1个数,即当n=1时,
=1.
第2个数,即当n=2时,
==
×1×=1.
$