内容正文:
第2课时 二次根式的除法
知识要点基础练
第2课时 二次根式的除法
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识要点基础练
知识要点基础练
第2课时 二次根式的除法
综合能力提升练
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知识要点基础练
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知识点1 二次根式的除法运算
1.计算的结果为( D )
A. B. C. D.2
2.(安徽中考)计算的结果是 3 .
3.(原创)计算(a<0)的结果是 .
4.计算:
(1);
解:原式=2=2.
(2).
解:原式=.
知识点2 商的算术平方根的性质
5.如果成立,那么( A )
A.x>9 B.0≤x≤9
C.x≥0 D.x≥9
6.化简的结果是( C )
A. B. C. D.
知识点3 最简二次根式
7.(合肥瑶海区期中)下列根式是最简二次根式的是( B )
A. B. C. D.
8.把化为最简二次根式,结果是( D )
A.3 B.9 C. D.
9.将下列各式化为最简二次根式.
(1);
解:原式=
(2);
解:原式==3b.
(3);
解:原式=.
(4).
解:原式==a.
10.当a<0,b<0时,把化为最简二次根式是( B )
A. B.-
C.- D.a
11.若成立,则a的取值范围是 -1<a≤0 .
12.当代数式的值是整数时,满足条件的整数x的值是
1和2 .
13.计算:
(1);
解:原式==-=-.
(2).
解:原式==8.
14.化简:4x2÷12·3.
解:原式=·3·3=xy.
15.交警通常根据刹车后车轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度,所用的经验公式是v=16,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车距离(单位:m),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得d=20 m,f=1.44,而发生交通事故的路段限速为80 km/h,肇事汽车是否违规超速行驶?请说明理由.(参考数据:≈1.4,≈2.2)
解:肇事汽车违规超速行驶.
理由:把d=20,f=1.44代入v=16,
得v=16=16×2.4×≈38.4×2.2=84.48(km/h)>80 km/h,所以肇事汽车违规超速行驶.
16.田老师在黑板上写出下面这道题作为本节课思考题:
已知=a,=b,用含a,b的代数式表示.
小王、小天两位同学分别给出下面两种解法:
小王:.
小天:=7.
∵,
∴=7.
田老师看罢,提出如下问题:
(1)两位同学的解法都正确吗?
(2)请你再给出一种不同于二人的解法.
解:(1)两位同学的解法都正确.
(2)∵,
∴.(答案不唯一,合理即可)
17.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如