内容正文:
第2课时 二次根式的性质
知识要点基础练
第2课时 二次根式的性质
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识要点基础练
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解:【应用】(1)隐含条件2-x≥0,解得x≤2,
∴x-3<0,
∴原式=-(x-3)-(2-x)=3-x-2+x=1.
【迁移】(2)观察数轴得隐含条件a<0,b>0,|a|>|b|,
∴a+b<0,b-a>0,
∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a-2b.
综合能力提升练
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知识点1 二次根式的性质1
1.计算(2)2的结果是( C )
A.10 B.4
C.20 D.50
2.若式子()2=a成立,则a的取值范围是 a≥0 .
3.(教材P5第4题改编)将下列正数写成一个数的平方的形式:
(1);
解:.
(2)0.121;
解:0.121=(±0.11)2.
(3)7;
解:7=(±)2.
(4)0.7.
解:0.7=(±)2.
知识点2 二次根式的性质2
4.计算的结果是( C )
A.±4 B.-4
C.4 D.16
5.下列等式正确的是( B )
A.=-2 B.()2=2
C.-=2 D.(-)2=-2
6.若a≤1,则化简后为 1-a .
7.(原创)先化简,后求值:,其中a=-.
解:=|2a-1|.
∵a=-,∴2a-1=-2<0,
∴=|2a-1|=2.
8.已知a,b,c是三角形的三边长,化简:-|b-a+c|.
解:∵a,b,c是三角形的三边长,∴a<b+c,
∴原式=|a-(b+c)|-|b+c-a|
=b+c-a-(b+c-a)
=0.
知识点3 代数式
9.(原创)下列各式是代数式的是( D )
A.a≤2 B.a=5
C.a≠-1 D.
10.(改编)指出下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式.
①-2x2;②x+y=0;③;④0;⑤x-1>0;⑥.
解:①③④⑥是代数式;②⑤不是代数式.
11.若=b-3,则( C )
A.b>3 B.b<3
C.b≥3 D.b≤3
12.代数式x2+1,,|y|,(m-1)2,中,一定是正数的有( A )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
13.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后的结果为( A )
A.8 B.-8
C.2a-18 D.无法确定
【变式拓展】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+的结果是( D )
A.-2a-b B.-2a+b
C.-2b D.-2a
14.若代数式的值为2,则a的取值范围是( D )
A.a≤4
B.a≥2
C.a=2或a=4
D.2≤a≤4
15.定义“@”的运