内容正文:
第1课时 二次根式的概念
知识要点基础练
第1课时 二次根式的概念
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识要点基础练
知识要点基础练
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综合能力提升练
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第1课时 二次根式的概念
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13.观察下表各式,回答下列问题.
(1)试写出第n个式子(用含n的式子表示),这个式子一定是二次根式吗?为什么?
(2)估计第16个式子的值在哪两个连续整数之间,并说明理由.
综合能力提升练
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知识点1 二次根式的定义
1.下列各式中,是二次根式的是( C )
A. B. C. D.
2.判断题(对的打“√”,错的打“×”).
(1)是二次根式;( × )
(2)是二次根式;( √ )
(3)是二次根式;( × )
(4)是二次根式.( √ )
3.小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗?请说明理由.
解:小红的说法错误.理由:∵中被开方数4>0且含有“”,∴是二次根式,∴小红的说法错误.
知识点2 二次根式有意义的条件
4.要使有意义,x的取值范围是( B )
A.x≥2021 B.x≤2021
C.x>2021 D.x<2021
5.下列二次根式中,x的取值范围是x>3的是( D )
A. B. C. D.
6.(苏州中考)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( D )
7.(原创)如果在实数范围内有意义,那么x的值有( B )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
8.如果代数式有意义,那么x的取值范围是 x>1 .
9.已知是整数,则正整数m的最小值为( C )
A.0 B.1 C.3 D.12
10.(原创)已知互为相反数,则-xy的平方根是( D )
A.1 B.0 C.-1 D.±1
11.(教材P5习题第3题变式)(1)一个圆的面积为S,该圆的直径是 2 ;
(2)一个长方形的面积为m,长和宽的比为5∶3,该长方形的长是 5 ,宽是 3 .
12.若x为整数,且满足|x|<π,则当也为整数时,x的值可以是 -1或2或3 .
第1个
第2个
第3个
第4个
…
…
解:(1)第n个式子是.
∵n2-n=n(n-1),n≥1,∴n(n-1)≥0,
∴这个式子一定是二次根式.
(2)应在15和16之间.
理由:第16个式子是.
∵15×15<16×15<16×16,
∴,∴15<<16,
∴第16个式子的值应在15和16之间.
14.已知x,y满足y=,求的平方根.
解:由题意得解得x=3,
∴y=1,=2,∴2的平方根是±.
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