内容正文:
第十七章检测卷
(120分钟 150分)
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第十七章检测卷
1.下列各组数是勾股数的是( C )
A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5
C.6,8,10 D.5,11,12
2.在△ABC中,若∠B+∠C=90°,则( B )
A.BC=AB+AC B.BC2=AB2+AC2
C.AB2=AC2+BC2 D.AC2=AB2+BC2
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
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第十七章检测卷
3.若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为( D )
A.30 B.28
C.56 D.不能确定
4.某等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为( A )
A.8 B.13
C.25 D.64
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第十七章检测卷
5.如图,若每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( B )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
6.下列说法不正确的是( A )
A.三个内角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
B.三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C.三个内角之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形
D.三边长之比为1∶2∶的三角形是直角三角形
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第十七章检测卷
7.如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使点A与BC边上的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为
( C )
A. B. C.4 D.5
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第十七章检测卷
8.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,当一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米,梯子顶端到地面的距离AC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5米,则小巷的宽为( C )
A.2.5米 B.2.6米
C.2.7米 D.2.8米
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第十七章检测卷
9.如图,东西方向上的A,C两地相距10千米,甲以16千米/小时的速度从A地出发向正东方向前进,乙以12千米/小时的速度从C地出发向正南方向前进,那么最快经过多少小时,甲、乙两人相距6千米? ( A )
A. B. C. D.
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13.如图,一个机器人从点A出发,拐了几个直角弯后到达点B位置,根据图中的数据,点A和点B的直线距离是 10 .
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五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,小红荡秋千,秋千架高2.4 m,秋千座位离地0.4 m,小红荡起最高时,座位离地0.8 m,此时小红荡出的水平距离是多少?(荡到秋千架前后两边的最高点之间的距离)
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20.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程,显然,这个方程有无数组解.我们把满足该方程的正整数的解(x,y,z)叫做勾股数.如(3,4,5)就是一组勾股数.
(1)请你再写出两组勾股数( 6,8,10 ),( 9,12,15 );
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七、(本题满分12分)
22.合肥市翡翠湖边的景观区内有一块四边形空地,如图所示.景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪,需要测量其面积,经技术人员测量∠ABC=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,AD=24米.
(1)请你帮助管理人员计算出这个四边形的对角线AC的长度;
(2)请你用学过的知识帮助管理人员计算出这块空地的面积.
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八、(本题满分14分)
23.已知某三角形的周长为38,第一条边长为a,第二条边长比第一条边长的2倍多3.
(1)用含a的代数式表示第三条边长.
(2)若三角形为等腰三角形,求a的值.
(3)若a为正整数,此三角形能否为直角三角形?说明理由.
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第十七章检测卷
10.如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( D )