湖北省黄梅县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

2018年春季七年级数学期中考试试题 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各数：3.14，﹣π，，、 、中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1） 5．下列各式中，正确的是（ ） A．±=± B．±= C．±=± D． =± 6．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ） A．-1 B．1 C．4 D．9 7． 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后， 点D、C分别落在D′、C′的位置， 若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 8． 如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走 至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此 时需把方向调整到与出发时一致，则方向的 调整应是（ ） A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100° 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 9．把命题“同角的余角相等”改写成“如果..........那么............”的形式 ． 10．3﹣的相反数是 ． 11.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度． 12．已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx= ． 13.比较大小： ． 14．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 ． 15．已知 都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 16．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示 的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米， 那么小明沿着小路的中间出口A到出口B 所走的路线（图中虚线）长为 米． 三、解答题(本大题共道小题，共72分) 17. （本题满分5分）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016 18.（本题满分6分）解方程组： 19.（本题满分6分）如图，化简. 20.（本题满分10分）完成下面推理过程： 如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由： ∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE= （ ） ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF= （ ） ∠ABE= （ ） ∴∠ADF=∠ABE ∴ ∥ （ ） ∴∠FDE=∠DEB．（ ） 21.（本题满分6分）阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为. 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为a， 的小数部分为b，求的值. 22. （本题满分9分）如果 是一个二元一次方程. (1) 求a,b的值； (2) 在(1)的前提下用含x的式子表示y； (3)直接写出满足（2）的所有x,y的正整数解. 23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B. （1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为 ， 三角形BPQ的面积是_______