2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）03（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）03 数学·全解全析 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 .，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， .故选：C. 2． 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如， ，也即复数 的模的几何意义为 对应的点 到原点的距离．在复平面内，复数 （ 是虚数单位， ）是纯虚数，其对应的点为 ， 为曲线 上的动点，则 与 之间的最小距离为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【解析】由 ， 因为复数 （ 是虚数单位， ）是纯虚数，所以 得 所以 ，则 由于 ，故设 且 ， 所以 故 与 之间的最小距离为1故选：B． 3．数列 ，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列 的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列 ，则数列 的前50项和为（ ） A．33 B．34 C．49 D．50 【答案】B 【解析】依次写出 的各项 ， 为 除以2的余数，依次写出 各项为 ， 各项是按 的周期规律排列， .故选：B. 4．俗话说：谷前谷后，种瓜种豆；谷雨前后是葫芦的播种季节，为了保苗，一般每个苗坑播两粒种子，只要有一粒种子发芽就不用补种；已知一种观赏葫芦种子的发芽率为0.9，所有种子是否发芽相互独立，这种葫芦某个苗坑需要补种的概率为（ ） A．0.81 B．0.09 C．0.10 D．0.01 【答案】D 【解析】记某个苗坑一粒种子发芽为事件A， 另一粒种子发芽为事件B， 需要补种为事件C， 两粒种子是否发芽互独立， 则 ， 则 .故选：D. 5．若不等式 在 上恒成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】构造函数 ，其图象开口向上， 由于不等式 在 上恒成立， 所以 ，即 ， 所以 的取值范围是 .故选：D. 6．倾斜角为45°的直线经过点 ，且与抛物线 ： 交于 ， 两点，若 为 的焦点，则 （ ） A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】由题可知直线 的方程为 ，设 ， 所以由焦半径公式得： ， 所以联立方程 得： ， ， 所以 ， 所以 .故选：C. 7．已知函数 的大致图象如图，则 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数 的大致图象知， ，所以 ，应取 ， 又 ，所以 ， 应取 ，解得 ， 所以 的最小正周期为 ．故选： ． 8．已知函数 ，实数 满足不等式 ，则下列不等关系成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 的定义域为 ， ， 为奇函数， ， ，在 上为增函数，且大于 ， 在 上为减函数， 在 上为增函数， 化为 ， 等价于 .故选：C. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9． 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大 B．16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数 C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000 D．21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和 【答案】BCD 【解析】20日新增确诊病例数量比19日多，A错； 新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数在21、22日左右，比较可得B正确； 新增确诊极差 、新增疑似极差 、新增治愈病例的极差 ，均大于2000，C正确； 21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和，D正确． 故选：BCD． 10．已知 是双曲线 上任一点， 是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线 的斜率分别为 ，若 恒成立，且实数 的最大值为 .则下列说法正确的是（ ） A．双曲线的方程为 B．双曲线的离心率为2 C．函数 的图象恒过 的一个焦点 D．直线 与 有两个交点 【答案】AC 【解析】设 ， ， ， ，若 ， 直线 与渐近线平行或重合，不合题意，所以不等式取不到等号， 而 恒成立， ， 双曲线方程为 ，选项A正确； 双曲线的离心率为 ，选项B错误； 双曲线的焦点为 ， 函数 的