【321高考大演练全国卷版】河南省郑州市2019届高三第二次模拟考试理科数学

数学!理"答案 # 0# !!! !试题解析"& ! '由 %+! $ # 得 % $ &! #可知函数 6 & % '的定义 域为& &! # + > ' ! & ! 分' 6 ? & % ' $ , %+! &!4* %& & ,&! ' %+! ! & " 分' ! 当 ,&! , *! 时# , , # # 6 ? & % ' % # #可得函数 6 & % '的减区间 为& &! # + > '#没有增区间% & ) 分' " 当 ,&! $ *! 时# , $ # #令 6 ? & % ' % # 得 % $ ,&! # 令 6 ? & % ' $ # 得 *! % % % ,&! #可得函数 6 & % '的减区间为& ,& ! # + > '#增区间为& &! # ,&! ' ! & 0 分' & " '由题意得 Q & % ' $,%6 & %+! ' +7 % &%&!! & . 分' ! 当 , - # 时#令 5 & % ' $7 % &%&! & % - # '# 有 5? & % ' $7 % &! - # # 故函数 5 & % '为增函数#有 5 & % ' - 5 & # ' $# # 可知当 % " * # # + > '时# 7 % &%&! - #! & / 分' 又当 % " * # # + > '时# %6 & %+! ' - # # 故当 % " * # # + > '时# Q & % ' - # % & : 分' " 当 , % # 时# Q ? & % ' $ , %+! +7 % &! # 可知函数 1 $ , %+! +7 % &! & % $ &! '为增函数 ! 因为 Q ? & # ' $, % # #由 ! 知当 % - # 时# 7 % &! - % # 所以 Q ? & % ' - , %+! +%$ % " +%+, %+! - %+, %+! # 可知当 % $ &, 时# Q ? & % ' $ # # 由上知存在 % # " & # # &, '#使得 Q ? & % # ' $# #故函数 Q & % '的减区 间为& &! # % # '#增区间为& % # # + > '# 又由 Q & # ' $# #可得当 % " & # # % # '时# Q & % ' % # #不符合题意 ! & !! 分' 综上#所求实数 , 的取值范围为* # # + > ' ! & !" 分' ""! !命题立意"考查曲线的参数方程化普通方程!曲线的极坐标方 程与直角坐标方程的互化!直线与椭圆相交的位置关系!圆的 方程 ! !试题解析"& ! '由 %$"8&5 0 # 1 $5+6 $ 0 & 0 为参数'# 得 % " 48&5 0 # 1 $5+6 5 6 7 0 & 0 为参数'# 故曲线 < 的普通方程为% " ( + 1 " $!! & ( 分' & " '由 ) & 8&5 * +"5+6 * ' $" #得 %+" 1 $" # & 0 分' 联立 % " ( , 1 " $! # %+" 1 $" 5 6 7 # 得 # & " # # '# ' & # # ! '# & . 分' 所以 #' 中点的坐标为& ! # ! " '# # #' # $槡0# &1分' 故以 #' 为直径的圆的直角坐标方程为& %&! ' " + & 1 & ! " ' " $ 0 ( #即 % " + 1 " &"%& 1 $# # 将 %$ ) 8&5 * # 1 $ ) 5+6 * 代入得圆的极坐标方程为 ) $"8&5 * + 5+6 * ! & !# 分' ")! !命题立意"考查绝对值不等式的解法"考查转化与化归的思想 和分类与整合的思想 ! !试题解析"& ! ' 6 & % ' $ &%&! # % , " ) # 0%&0 # " ) % % % ) " # %+! # % - ) " 5 6 7 # & " 分' 因为 6 & % ' $ % #所以当 % , " ) 时# &%&! $ % #解得 % % & ! " % 当" ) % % % ) " 时# 0%&0 $ % #解得0 ( % % % ) " % 当 % - ) " 时# %+! $ % #解得 % - ) " # & ( 分' 所以不等式 6 & % ' $ % 的解集为! % # % % & ! " 或 % $ 0 ( " ! & 0 分' & " '由& ! '知 6 & % '的单调减区间为& & > # " ) '#单调增区间为 & " ) # + > '# & 1 分' 又 6 & &" ' $! # 6 & &! ' $# # 6 & # ' $&! # 6 &