【321高考大演练全国卷版】山西省太原市2019届高三第二次模拟考试理科数学

数学!理"答案 # 0( !!! *&", - ! ) % ) # +% " # +% # &",$ ! ) % ) # +% " # &% # &"%6% # &"! 设 $ & % ' $ ! ) % ) +% " &%&"%6%&" # % " & # # + > '# 则 $ ? & % ' $% " +"%&!* " % $ % ) +"% " &%&" % $ & %&! '& % " +)%+" ' % ! 当 # % % % ! 时# $ ? & % ' % # #所以 $ & % '在& # # ! '上单调递减% 当 % $ ! 时# $ ? & % ' $ # #所以 $ & % '在& ! # + > '上单调递增 ! 当 % " & # # + > '时# $ & % ' ;+6 $ $ & ! ' $& 0 ) # 所以当 % # $! #即 ,$!,% # +%6% # $" # *$ ! ) % ) # +% " # +% # $ 1 ) 时#& *&", ' ;+6 $& 0 ) ! & !" 分' ""! !命题立意"考查曲线的极坐标方程化直角坐标方程!直线参数 方程的应用!椭圆参数方程的应用!三角恒等变换和三角函数 的性质 ! !试题解析"& ! '由题意得曲线 < 的直角坐标方程为% " !" + 1 " ( $ ! #点 8 的直角坐标为& &" # # '# 将直线 H 的参数方程 %$&", 槡" " J # 1 $ 槡" " 5 6 7 J 与曲线 < 的标准方程% " !" + 1 " ( $! 联立#化简得 J " &槡"J&(4## 设 D # I 对应的参数分别为 J ! # J " # 则 # 8D # $ # 8I # $ # J ! J " # $(! & 0 分' & " '由曲线 < 的标准方程为% " !" + 1 " ( $! # 可设曲线 < 上的动点 # &槡" )8&5*#"5+6*'# 则以 # 为顶点的内接矩形周长为 ( &槡" )8&5*+"5+6*'$!.5+6&*+ ! ) '# # %*% ! " # 所以该内接矩形周长的最大值为 !. #此时 * $ ! . ! & !# 分' ")! !命题立意"考查绝对值不等式的解法!绝对值的意义!不等式 恒成立问题"考查分类与整合的思想 ! !试题解析"& ! '当 ,$! 时# 6 & % ' $ # %+! # , # %&! # 4 &"% # % , &! # " # &! % % % ! # "% # % - ! 5 6 7 # 当 % , &! 时# % " &% - &"% #解得 % , &! % 当 &! % % % ! 时# % " &% - " #无解% 当 % - ! 时# % " &% - "% #解得 % - )! 综上#原不等式的解集为! % # % , &! 或 % - ) " ! & 0 分' & " ' 6 & % ' $ # ,%+! # , # %&, # $ & & ,+! ' %&!,, # % , & ! , # & ,&! ' %+!,, # & ! , % % % , # & ,+! ' %+!*, # % - , 5 6 7 # 当 # % , , ! 时# 6 & % ' ;+6 $ 6 & , ' $, " +! - " #解得 ,$! % 当 , $ ! 时# 6 & % ' ;+6 $ 6 & & ! , ' $,+ ! , - " #解得 , $ !! 综上# , 的取值范围为* ! # + > ' ! & !# 分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' 9:A 山西省太原市 "#!: 届高三第二次模拟考试 答 案 速 查 题号 ! " # $ % & ' ( ) !* !! !" 答案 + . , + - , - . . - + - 试 题 详 解 !!$ ! !命题立意"考查复数的运算 ! !试题解析" " & !,+ ' " $ " "+ $ ! + $&+! 故选 $! "!9 ! !命题立意"考查解一元二次不等式!对数函数的定义域!集 合的运算!集合间的关系 ! !试题解析" #$ ! % # % & %&! ' , # " $ ! % # # , % , ! "# '$ ! % # 1 $%6 & %&, '" $ ! % # %&, $ # " $ ! % # % $ , "# 若 # & '$# #则 # < ' # (, % #! 故选 9! )!- ! !命题立意"考查程序框图"渗透中国古代数学文化 ! !试题解析"执行该