2020-2021学年安徽省七年级（下）第五次大联考数学试卷

2020-2021学年安徽省七年级（下）第五次大联考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．± 2．在﹣5.6，，0，，﹣中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．不等式x＞的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．﹣64的立方根是（　　） A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2 5．下列运算正确的是（　　） A．＝﹣1 B．＝3 C．＝± D．＝6 6．不等式3（x﹣2）≤x+1的正整数解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．对实数a，b，定义运算a*b＝ab2，已知3*m＝18，则m的值为（　　） A．6 B．2 C．± D．± 8．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（　　） A．﹣x＞﹣y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y 9．若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 10．已知a为整数，且＜a＜，不等式≤﹣2的解集为x≥4，则a+b的值为（　　） A．7 B．11 C．12 D．13 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x+4＞1的解集是　 　． 12．的整数部分是　 　． 13．若＝5，则a的值为　 　． 14．已知（2a﹣2）x|a|+m＞0是关于x的一元一次不等式． （1）则a的值为　 　． （2）若不等式的解集是x＜4，则实数m的值为　 　． 三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（﹣1）2021++． 16．解不等式：≤4﹣，并把解集在数轴上表示出来． 四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知正数x的两个平方根分别是1﹣a和3+2a． （1）求a与x的值． （2）求x﹣33的立方根． 18．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣5，求m的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．求下列各式中x的值： （1）（x+1）2﹣25＝0． （2）2（x+1）3＝﹣54． 20．观察下列等式．并回答下列问题： ①|1﹣|＝﹣1； ②|﹣|＝﹣； ③|﹣|＝﹣； ④|﹣|＝﹣； ⋯⋯ （1）请写出第⑤个等式：　 　；计算|﹣4|＝　 　． （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的式子表示）． （3）比较与1的大小． 六.（本题满分12分）. 21．某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A、B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为A型卡车10次，B型卡车8次．且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188吨，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312吨． （1）A、B型卡车每次可运送物资各多少吨？ （2）若该运输队派出A、B型卡车共10辆，需每天至少运送物资626吨，问A型卡车最多派出多少辆？ 七.（本题满分12分） 22．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理称为“勾股定理”．即在直角三角形ABC中（如图），∠ACB＝90°．两条直角边分别为AC，BC，斜边为AB，则AC2+BC2＝AB2．利用勾股定理解答下列问题： （1）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，AC＝5cm，求BC的长． （2）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格中，每个小格的顶点叫做格点． ①在图1中，利用勾股定理求线段AB的长度． ②在图2中，画一条格点线段CD，使CD＝5． 八.（本题满分14分） 23．某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题： （1）若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费　 　元，在乙文具店需要花费　 　元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？ （3）随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠． $