河南省驻马店市泌阳县第一初级中学2020-2021学年八年级下第学期二次月考数学试卷

2020-2021学年河南省驻马店市泌阳一中八年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在式子，，，，，10x﹣2，中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 5．下列描述一次函数y＝﹣2x+5的图象与性质错误的是（　　） A．点（2.5，0）和（1，3）都在此图象上 B．直线与x轴的交点坐标是（0，5） C．与正比例函数y＝﹣2x的图象平行 D．直线经过一、二、四象限 6．把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 7．若点A（2，﹣3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．3或6 8．A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三点，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 9．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．定义新运算：例如：，，则y＝2⊕x的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．要使y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝　 　． 12．将一次函数y＝x﹣3的图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线　 　． 13．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，则△AOB的面积是　 　． 14．已知一次函数y＝kx+b中自变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应的函数值是﹣11≤y≤9，则此函数的解析式为　 　． 15．如图，点A，C分别是正比例函数y＝x与反比例函数的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　 　． 三、解答题（共75分） 16．先化简，再求值：，其中|x|＝2． 17．解方程： （1）﹣1＝； （2）＝﹣1． 18．已知y+2与x成正比例，当x＝1时，y＝﹣6． （1）求y与x之间函数关系式； （2）当x＝﹣2时，求y的值． 19．在平面直角坐标系中，一次函数图象是由直线y＝﹣x+8平移得到的，且经过点A（2，3），交y轴于点B． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标． 20．某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示： （1）求y与x之间的表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？ 21．已知A，B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示． （1）乙车的速度为　 　千米/时，a＝　 　，b＝　 　； （2）直接写出甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式； （3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程． 22．某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产甲产品x吨，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y万元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该工厂能获得的A原料至多为1000吨，其他原料充足，求出该工厂生产甲、乙两种产品各多少吨时，能获得最大利润？ 23．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（n，3），B（﹣3，﹣2）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． $