专题05 一元一次不等式与一元一次不等式组【专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期中专项复习（华东师大版）

2020-2021学年七年级数学下学期期中专项复习（华东师大版） 专题05 一元一次不等式与一元一次不等式组 【专题训练】 一、选择题 1．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B．﹣4a＞﹣4b C．2﹣a＜2﹣b D． 【答案】C 【分析】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 解：∵a＜b， ∴a+2＜b+2，﹣4a＞﹣4b，2﹣a＞2﹣b，． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了不等式的性质，准确分析判断是解题的关键． 2．（2020·黑龙江省哈尔滨农垦中学七年级月考）下列不等式中不是一元一次不等式是（　　） A．x＞3 B． ＞2 C．﹣y+1＞y D．2x＞1 【答案】B 【分析】 根据一元一次不等式的定义回答即可． 【详解】 解：A、是一元一次不等式，故本选项不符合题意； B、该不等式的左边是分式，它不是一元一次不等式，故本选项符合题意； C、是一元一次不等式，故本选项不符合题意； D、是一元一次不等式，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键． 3．（2021·东营市胜利第三十九中学九年级其他模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】 解：x+1＜0解得， x＜﹣1， x﹣2＞0解得， x＞2， 故不等式组无解． 故选：D． 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 4．（2020·合肥寿春中学七年级月考）已知，关于x的不等式2x﹣a＞3的解集如图所示，则a的值等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．﹣7 【答案】D 【分析】 先根据数轴上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集，再求出所给不等式的解集与已知解集相比较即可求出a的值． 【详解】 解：由数轴上关于x的不等式的解集可知，x＞﹣2， 解不等式2x﹣a＞3得，x＞， 故＝﹣2， 解得a＝﹣7． 故选：D． 【点睛】 本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的步骤正确计算是解题关键． 5．（2020·浙江八年级期末）若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围． 【详解】 解：解不等式2x-1＞3x+2，得：x＜-3， ∵不等式组的解集为x＜-3， ∴m≥-3． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．（2021·浙江宁波市·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ） A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 【答案】C 【分析】 根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题． 【详解】 解：设共有学生x人， ， 解得：， 故共有学生6人， 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 二、填空题 7．（2021·安徽九年级一模）如图，在数轴上表示了关于x的不等式组的解集，则解集为__________． 【答案】 【分析】 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】 解：由图示可看出，从-3出发向右画出的折线且表示-3的点是实心圆，表示x≥-3； 从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜1， 不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是： −3≤x＜1． 故答案为： −3≤x<1． 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 8．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）不等式x+2＞x的负整数解有_____