湖南省岳阳市岳阳县十校2020-2021学年九年级下学期第一次联考数学试题

… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ 2021 年上学期九年级第一次联考数学试卷 出卷学校：岳雅；考试时间：90 分钟；出卷：周哲；审卷：虞建丰 一、选择题(本题共 8小题，每小题 3分，共 24分) 1．-2021 的倒数是（ ） A．-2021 B．2021 C．- 𝟏 𝟐𝟎𝟐𝟏 D． 𝟏 𝟐𝟎𝟐𝟏 2．下列运算正确的是（ ） A．𝒂𝟐 ⋅ 𝒂𝟐 = 𝟐𝒂𝟐 B．𝒂𝟐 + 𝒂𝟐 = 𝒂𝟒 C．(𝒂𝟐)𝟐 = 𝒂𝟒 D．𝒂𝟖 ÷ 𝒂𝟐 = 𝒂𝟒 3．2021 年春节档电影票房达 78.22 亿元，比 2019 年增长 32.47%，再次刷新春节档全国电影票房 纪录，数据“78.22 亿”用科学记数法表示为（ ） A．𝟕𝟖. 𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟖 B．𝟕. 𝟖𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟖 C．𝟕. 𝟖𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟗 D．𝟕. 𝟖𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟏𝟎 4．下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 + 𝟕 = 𝟎，则方程可化为（ ） A．(𝒙 + 𝟒)𝟐 = 𝟗 B．(𝒙 − 𝟒)𝟐 = 𝟗 C．(𝒙 + 𝟖)𝟐 = 𝟐𝟑 D．(𝒙 − 𝟖)𝟐 = 𝟗 6．某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 23，20，20，22，20，25，18．则 这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．20 分，22.5 分 B．20 分，18 分 C．20 分，22 分 D．20 分，20 分 7．下列说法正确的是（ ） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8、在平面直角坐标系中，若点𝑷的横坐标和纵坐标相等，则称点𝑷为完美点．已知二次函数 2 9 4 y ax bx= + − （𝒂, 𝒃是常数，𝒂 ≠ 𝟎）的图象上有且只有一个完美点 3 3 , 2 2       ，且当𝟎 ≤ 𝒙 ≤ 𝒎 时，函数𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 − 𝟑的最小值为−𝟑，最大值为 1，则𝒎的取值范围是（ ） A．−𝟏 ≤ 𝒎 ≤ 𝟎 B．𝟐 ≤ 𝒎 < 𝟕 𝟐 C．2 4m  D．𝒎 ≥ 𝟐 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 9．分解因式：x2﹣xy＝_____． 10．函数 y＝ 𝟐 𝒙−𝟓 的自变量 x 的取值范围为_____． 11．已知三角形的两边分别是𝟐𝒄𝒎和4cm，现从长度分别为𝟐𝒄𝒎、𝟑𝐜𝐦、4cm、𝟓𝒄𝒎、𝟔𝒄𝒎五根 小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是______________． 12．如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B 等于_____． 13．已知点 P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则 a 的取值范围___________． 14．如图，圆锥体的高 h=2√𝟑cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的侧面积为______cm2． 15．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各 容几何？”其大意是：今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个，小容器 5 个， 总容量为 2 斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为 x 斛，小容器的容积为 y 斛，根据题意，可列方程组为____________________（斛：古量器名，容量单位）． 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 16．如图，圆𝑶是锐角𝚫𝑨𝑩𝑪的外接圆，𝑫是弧𝑨𝑩的中点，𝑪𝑫交𝑨𝑩于点𝑬，∠𝑩𝑨𝑪的平分线交𝑪𝑫于 点𝑭，过点𝑫