甘肃省武威市第十九中学2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题

2020-2021学年第二学期九年级数学月考试卷 命题： 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列函数中，是反比例函数的是( )． A. B． C． D． 2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 3．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A.16 m B．18 m C．20 m D．22 m 4．若反比例函数(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( )． A.c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 5．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是( )． 第2题图 第5题图 6．当x＜0时，函数y＝(k－1)x与的y都随x的增大而增大，则k满足( )． A.k＞1 B．1＜k＜2 C．k＞2 D．k＜1 7．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( ) A．1 B． C．2 D． 如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( ) A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PD C．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD 第7题图 第8题图 第10题图 9．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A． B．12 C． D． 10．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是( ) A． B． C． D． 二、填空（每小题3分,共24分） 11．反比例函数的图象经过点(2，1)，则m的值是______． 12．若反比例函数与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是____ 13．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 14.如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______． 第13题图 第14题图 第15题图 15．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______． 16．已知α为一锐角，sinα= ，求tanα= ． 17．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______． 18．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______． 第17题图 第18题图 三、解答题(共66分) 19．计算（本题5分） 20．（本题5分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2； (2)求四边形AA′C′C的周长 15 21.（本题6分）如图：△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB= ，求AC的长． 22．（本题8分）已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长． 23．（本题8分）已知：如图，△ABC中，AC＝10，求AB． 24．（8分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于M、N两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 25．（8分）如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点． (1)求∠D的度数； (2)求证：AC2＝AD·CE．