2021年山东省济宁市泗水县中考一模数学试题

九年级数学试题第 页 共 4 页1 泗水县 2021 年中考一模 数学试题 （时间：120 分钟） 同学们, 你们好! 一转眼半个学期飞快地过去了. 在这半个学期里, 我们进行了系统的 复习, 也提高了我们的数学思维能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧! 祝 大家成功! 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意, 请把正确选项前的字母填在答题纸上） 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦! 1．－4 的绝对值是（ ） A. 4 B. 1 4 C. －4 D. 1 4  2．在中国共产党的坚强领导下，我国有效控制了新冠疫情．而截至 2021 年 3 月 25 日，全球新冠肺炎确 诊人数高达 1.26 亿，其中数据 1.26 亿用科学记数法可表示为（ ） A． 810126.0  B． 81026.1  C． 91026.1  D． 9106.12  3．下列计算正确的是（ ） A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．(x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy 4．如图所示，将含有 30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 ∠1＝39°，则∠2 的度数（ ） A．21° B．31° C．39° D．51° 5．如图， AB为 O 的直径，点C、点D是 O 上的两点，连接CA，CD， AD．若 35CAB ， 则 ADC 的度数是（ ） A．40° B．45° C．55° D．100° 6．某社团成员的年龄（单位：岁）如下： 他们年龄的众数和中位数分别是（ ） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．15，14 第 4 题图 第 5 题图 九年级数学试题第 页 共 4 页2 7．若抛物线 y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为( ) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 8.设 a、b 是方程 x2＋x－2021＝0 的两个实数根，则 a2+ab＋2a＋b 的值是（ ） A．2020 B．2021 C．-1 D．-2 9．如图，一次函数 1y ax b= + 和反比例函数 2 4y x   的图象交于 ( ,1)A m ， ( , 2)B n  两点，若当 1 2y y 时， 则 x的取值范围是（ ） A． 204  xx 或 B． 204  xx 或 C． 102  xx 或 D． 12  xx 或 10．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理 数 4在“峰 1”中 C 的处．则有理数—2021 在 （ ） A．峰 403 E 处 B．峰 403 D 处 C．峰 404 D 处 D．峰 404 E 处 第Ⅱ卷(非选择题) 二、开动脑筋，耐心填一填! 11.函数 y＝ 5 3 x x   中自变量 x的取值范围是__________. 12.分解因式： 3 24x xy =_________. 13.已知整数 a 满足 31  a ，则分式 4 )21( 2   a a a 的值为________. 14.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、C、F 在坐标轴上，E 是 OA 的中点，四边形 AOCB 是矩形，四边 形 BDEF 是正方形，若点 C 的坐标为 (3 3,0)，则点 E 的坐标为______________. 15.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为点 F，连接 DF，下面四个结论：①△AEF∽ △CBF；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S 四边形 CDEF＝ 5 2 S△ABF．其中正确的结论有_____________. 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 第 15 题图 九年级数学试题第 页 共 4 页3 三、解答题(解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程) 16.计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0＋ 1 12 2 ＋ 21( ) 2  17. 如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，点 D、E 分别为 AB、AC 上的点，将∠A沿直线 DE 翻折， 使点 A 落在点 C 处． （1）用尺规作图作出直线 DE；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2）若 AD= 5，求 BC 的长． 18.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点： A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢. 根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表