专题10 二元一次方程组 易错题之选择题（35题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题10 二元一次方程组易错题之选择题 Part1 与 二元一次方程 有关的易错题 1．（2020·扬州市七年级期中）下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0 【答案】B 【提示】 根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】 解：A．x-y2=1不是二元一次方程； B．2x-y=1是二元一次方程； C．+y＝1不是二元一次方程； D．xy-1=0不是二元一次方程； 故选B． 【名师点拨】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 2．（2020·泰兴市七年级期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【提示】 根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可． 【详解】 ①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误； ②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确； ③+y＝5是分式方程，故错误； ⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误； ⑥6x﹣2y不是方程，故错误； ⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误； ⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误． 综上所述，属于二元一次方程的个数有2个． 故选：B． 【名师点拨】 本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 3．（2020·扬中市期末）方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】 首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行提示求解即可求得答案． 解：∵3x+2y=5， ∴y=， ∵x与y是非负整数， ∴≥0， ∴0≤x≤， ∴x的可能取值为：0，1， 当x=0时，y=（不符合题意，舍去）， 当x=1时，y=1． ∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个． 故选A． 4．（2020·扬州市七年级期中）若是关于x、y的二元一次方程，则=（ ） A．1 B．2 C．-2 D．2和-2 【答案】C 【提示】 根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案． 【详解】 解：由题意得：|a|-1=1，且a-2≠0， 解得：a=-2， 故选：C． 【名师点拨】 此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 5．（2020·泰兴市七年级期末）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】A 【解析】 试题解析：∵是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解， ∴代入得：8k-9=-1， 解得：k=1， 故选A． 6．（2020·江苏泰州市·七年级期中）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【提示】 可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可. 【详解】 解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为： ，故在不造成浪费的前提下有三种截法. 故选：B 【名师点拨】 本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键. 7．（2020·江苏连云港市·七年级期末）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 【答案】A 【提示】 设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价=单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7，再将其代入5x+3y+10-8x中即可求出结论． 【详解】 设每支玫瑰x元，每支百合y元， 依题意，得：5x+3y+10=3x+5y-4， ∴y=x+7， ∴5x+3y+10-8x=5x+3（x+7）+10-8x=31． 故选A． 【名师点拨】 本题考查了