内蒙古额尔古纳市第三中学2020-2021学年八年级4月月考数学试题

2020-2021学年度第二学期4月月考 八 年级 数学 学科试卷 卷首语:同学们，检验你们的时候到了，认真审题，仔细作答，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！ 时间：2021.4 一、选择题：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. ．12. ．13. ． 14． ．15. ．16. ．17. ．18. ． 19. ．20. ． 三、解答题（24分,21题10分22,23各7分） 21计算 22．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积． 23.如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 四、证明题（共36分） （8分）24. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 (ABC，P是BD上一点，过点P作PM(AD，PN(CD，垂足分别为M、N. (1).求证：(ADB=(CDB； (2).若(ADC=90(，求证：四边形MPND是正方形。 (9分）25. 如图，四边形 中， ，点 是 的中点， ．求证：四边形 是菱形. （9分）26.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺 次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. 四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论. （2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （2）、（3）题填空，不需证明。 （10分）27.如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点， AH⊥EB交EB于点H，AH交BD于点F． （1）若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论； （2）若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论． 额市三中2020-2021学年度第二学期4月月考 八 年级 数学 学科试卷 卷首语:同学们，检验你们的时候到了，认真审题，仔细作答，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. 　 C. 　　　 D. 2. （ ） A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3 3．下列四组数据，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，6，7 C．6，8，10 D．9，40，41 4．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设水深为x尺（1丈＝10尺），根据题意列方程为（　　） A.x2+52＝（x+1）2 B.x2+52＝（x﹣1）2 C.x2﹣52＝（x+1）2D．x2﹣52＝（x﹣1）2 5.矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 6.如图，有一个长、宽各为2m，高为3m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　） A．3m B．4m C．5m D．6m 7.下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） A、 对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分 8.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm， AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 9．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．