河北省承德市2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（图片版）

保密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一模拟考试 数学 2021.4(1) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,写出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈R|-2≤x<3),B=(x∈Z|x-11<3),则A∩B= A.{-1,0,1,2.3)B.{-1,0,1,2 C.(0,1,2,3 D.{-1,0,1) 2.设a∈R且a≠0,若复数(1+a)是实数,则a2= A.9 C.3 D.2 B.6 3.若a∈(5,x),2sina+cosa= 3y5,则tana= A.-2 B.2 C D 11 4.双曲线-2=1(a>0)的一个焦点到渐近线的距离为 B.2 C.3 D.2 5.设平面向量a=(1,0),若a·b=2,cos(a,b)=3,则b= A.2 B.3 C.9 D.6 6.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控 制人口增长提供依据.我国在2020年进行了第七次人口普查登记,到2021年4月以后 才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R. Malthus,1766-1834) 提出的模型:y=y·e”,其中t表示经过的时间,y。表示t=0时的人口数,r表示人口 的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的 全国总人口12.43亿人(不包括香港、澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登 记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港、澳门和台湾地区)为依据,用 马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港、澳门和台湾地区)的全国总 人口数约为(13.332=177.6889,12.432=154.5049) A.14.30亿 B.15.20亿 C.14.62亿 D.15.72亿 7.在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA⊥底面ABC,所有棱长都为1,E,F分别为棱 BC和A1C1的中点,若经过点A,E,F的平面将三棱柱ABC-A1B1C1分割成两部分, 则这两部分体积的比值为 A B 9 2 C 7 24 D 17 8.对于任意x∈[0,1],总存在三个不同的实数y∈(-1,31,使得yeae-x=0 成立,则实数a的取值范围是 A)B2) D 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有 9是符合题目要求的。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分毫项 已知线1(y=0与圆M2x2+y2-2x-2y+1=0,则下列说法中正确的是 A.直线1与圆M一定相交 B.若k=0,则直线(与圆M相切 C.当k=-1时,直线/与圆M的相交弦最长 D.圆心M到直线1的距离的最大值为√2 10.2014年7月18日,教育部公布了修订的《国家学生体质健康标准》.学生体测成绩达 到或超过良好,才有资格参与评优与评奖,中学男生100米体能测试的良好成绩小于 14.15秒,某中学为了解高一男生的体能情况,通过随机抽样,获得了100名男生的 100米体能测试的成绩(单位:秒),将数据按照[11.5,12),[12,12.5),… 15.5,16]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图 率 组距 0.52 030 0.16 0.12 0.08 0 1151212.51313.51414.51515.516100米成绩(秒) 由直方图推断,下列选项正确的是 A.直方图中a的值为0.4 B.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的众数为13.75秒 C.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩的中位数为13.7秒 D.由直方图估计本校高一男生100米体能测试成绩良好率超过了80% 11.已知2=3°=6,则下列选项一定正确的是 A ab>4 B.(a-1)2+(b-1)2<2 C loga+log, b>2 D. atb>4 12.同余关系是数论中的重要概念,在我国南北朝时期的著作《孙子算经》中就对同余除 法有了较深的研究.设a,b,m为正整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b 对模m同余,记为a=b(modm).则下列选项中正确的是 A.若a-b=km,k∈N“,则a=b(modm) B.21=56(mod3) C t a=(m+1)(mod m). b=(m+2)(mod m), s ab=(m+3)(mod m) D.若