期中复习模拟卷（5）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（5） 一．单选题 1．有下列四个命题： ①三个点可以确定一个平面； ②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面； ③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个． 其中正确命题的个数是 　　 A．0 B．1 C．2 D．3 2．复数z＝在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，满足||＝2，＝（1，1），•＝﹣2，则＜，+＞＝（　　） A． B． C． D． 4．如图， 是 的斜二测直观图，其中 ，斜边 ，则 的面积是 　　 A． B．1 C． D． 5．已知 的一内角 ， ， 为 所在平面上一点，满足 ，设 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 6．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且 ， ， 的面积为2，则 的周长为 　　 A． B．10 C． D． 7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且sin（B+C）+2sinAcosB＝0．若b＝2，则△ABC面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直三棱柱 中， ， ， ， ， 为线段 上的一动点，则当 最小时， 的面积为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．设 为复数，则下列命题中正确的是 　　 A． B． C．若 ，则 的最大值为2 D．若 ，则 10．定义平面向量之间的一种运算“ ”如下：对任意的 ，令 ，下面说法正确的是 　　 A．若 与 共线，则 B． C．对任意的 ，有 D． 11．已知正四面体 的棱长为 ，则 　　 A． B．四面体 的表面积为 C．四面体 的体积为 D．四面体 的外接球半径为 12．设 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．下列有关等边三角形的四个命题中正确的是 　　 A．若 ，则 是等边三角形 B．若 ，则 是等边三角形 C．若 ，则 是等边三角形 D．若 ，则△ 是等边三角形 三．填空题 13．在 中， ， 的平分线交 于点 ，若 ，且 ，则 的长为　　． 14．已知向量 ， ，且 ， 夹角为 ，则 　　． 15．已知圆锥的表面积是 ，且侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥底面半径是　　． 16．如图，在四面体 中， ， ， ， 的重心为 ，则 　　． 四．解答题 17．在一个如图所示的直角梯形 内