安徽省亳州市黉学英才中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

亳州市黉学英才中学2020年秋季学期八年级月考模拟 （数学卷） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 若点的横坐标与纵坐标相同，则点P坐标是 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点的位置在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若正比例函数的图象经过点、，则m的值为 A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列函数中，是一次函数的是 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点向下平移2个单位，再向右平移4个单位，是点Q，那么Q点的坐标是 A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为           A. B. C. D. 7. 若与成正比例，当时，；则当时，y的值是   ． A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 在同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数b是常数，且的大致图象不正确的是 A. B. C. D. 9. 一次函数的图象向左平移4个单位后，得到的图象对应函数关系式为    A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. x y 2 1 1 2 P A D C B O 10题图 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，根据程序框图计算函数y的值，若输入x的值为7，则输出y的值为，若输入x的值为，则输出y的值为______． 12. 已知点，坐标轴，且，若点B在x轴的上方，则点B坐标为______． 13. 直线与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________． 14. 对于平面直角坐标系中任意两点，，我们将叫做，两点之间的“直角距离”，记作 已知点，，满足，则____； 点其中，，2，3，在函数图象上，且其中，2，3，即，，，，为函数图象上的点，相邻两个点2，3，之间的直角距离为，令，得到一列数，，，，，则____． 三、计算题（本大题共4小题，共32分） 15. （8分）求下列函数自变量的取值范围． ； ； ． 16. （8分）先化简，再求值：，其中m是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解． 17. （8分）已知一次函数． 当m、n是什么数时，y随x的增大而增大； 当m、n是什么数时，函数图象经过原点； 若图象不经过第四象限，求m、n的取值范围． 18. （8分）已知一次函数当时，，求一次函数解析式． 四、解答题（本大题共5小题，共58分） 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． 将向右平移4个单位后得到，请画出； 请直接写出的面积； 定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标．19题图 20题图 20. （10分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象如图所示． 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ 求线段AB对应的函数解析式； 小刚一家出发小时时离目的地多远？ 21. （12分）定义为一次函数的特征数. （1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的 值； （2）在平面直角坐标系中，有两点，且三角形的面积为4(为原点)，求过两点的一次函数的特征数. 22. （12分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完成： 化简函数解析式，当时，______；当时，______； 根据中的结果，请在图1的坐标系中画出函数的图象； 结合函数的图象，写出该函数的一条性质：______； 结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：______． 23. （14分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成． 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最