2021届安徽省黄山市高三毕业班第二次质量检测（二模）数学（文）试题

黄山市2021届高中毕业班第二次质量检测 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4．参考公式： 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题.） 1．已知集合 ， QUOTE QUOTE ，则 A． B． C． D． 2． 的实部为 A． B． C． D． 3．若 QUOTE ，则 A． QUOTE B． C． QUOTE D． 4．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个 ，则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为 A． B． C． D． 5. 设函数 ，若函数 在区间 上单调递减，则实 数 的取值范围是 A. B. C. D. 6．已知 ， 分别为椭圆 的两个焦点， 是椭圆 上的点， ，且 ，则椭圆 的离心率为 A． B． C． D． QUOTE 7．已知 为正数，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设抛物线 ： 的焦点为 ，点 在 上， ，若以线段 为直径的圆与 轴相切，且切点为 ，则 的方程为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 9．我们常把 叫“费马数”，设 ， 表示数列 的前 项之和，则使不等式 QUOTE 成立的最大正 整数 的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 10.已知函数 QUOTE ，则 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，设的 大小关系是 A. QUOTE B. C. D. QUOTE 11.棱长为 的正方体密闭容器内有一个半径为 的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其能到达的空间的体积为 A. B. C. D. 12.已知 是奇函数，当 时, , ,则下列结论中不正确的是 A． B. C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分） 二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.） 13.若一扇形的圆心角为 ，半径为10cm，则扇形的面积为 cm2. 14.已知 ， ，若 ，则 . 15.在三棱锥 中， ， ， 面 ，且在三角形 中，有 ，则该三棱锥外接球的表面积为 . 16.双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线与 的左、右两支分别交于 ， 两点，点 在 轴上， ， 平分 ，则 的渐近线方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区域答题.） 17.（本小题满分12分）2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政