必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用） 第八模拟 高考新动向 2021年是江苏新高考的第一年，根据新八省新高考考试信息以及最近的模拟试题命制了八套试卷进行考前训练，考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性。题型新颖，阅读量大，计算量也大，后期复习要查漏补缺，重点题型还要进一步加强，还要注重归范答题训练，归范解题过程，争取多提分。 考题大预测 本套试卷的第9题是新高考引入文化背景函数与阅读理解相结合,与实际相结合；第15题突出试题的创新性，这也是新高考的特别要求，在平时的模拟训练中也要加强训练；第8题是函数相结合的多选题综合考查解决问题的能力，能有效区分考生的学习水平。第16题与立体几何相结合的应用问题。 总之，考前信息最后一套试卷，坚持训练必成功！ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意B={1，2，4，8}，所以A∩B={1，2，4}，故选：C. 2．若复数 同时满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ， ，所以 ，故选：D 3．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问小满日影长为（ ）（1丈＝10 尺＝100寸） A．四尺五寸 B．三尺五寸 C．二尺五寸 D．一尺五寸 【答案】B 【解析】从冬至日起，依次构成等差数列，设为 ， 由题意得： ， 解得 ， 又 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，故选：B 4．从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】三双不同的鞋子共有6只，共有 种，三只鞋子中有两只可以是一双，则可以是三双中的一双，其余一只为剩余4只中任意一只，共有 种，则概率为 故选：C 5．某圆锥母线长为2，底面半径为 ，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　） A．2 B． C． D．1 【答案】A 【解析】 如图所示，截面为 ，P为MN的中点，设 , 当 时， ，此时截面面积最大.故选：A 6．过抛物线 ： 焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，过 ， 分别向 的准线作垂线，垂足分别为 ， ，若 与 的面积之比为4，则直线 的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由抛物线的定义可得 因为 ， ， 所以 ，设 ，直线 由 可得 联立 可得 ，所以 结合 可得 ，可解得 所以直线 的斜率为 .故选：D. 7．已知 为 的外心， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设 的外接圆的半径为R， ∵ ， ∴ ， ∴ ∴ ， ∴ ∴ 同理可求： 根据圆心角等于同弧对应的圆周角的两倍得： ∴ 解得： = 故选：A 8．已知函数 ，若 时， ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当 ， 时，有 在 上恒成立， 令 ，则 令 ，则 在 上恒成立， 由 ，所以 在 上有一根， 设 ，即 ， 则 在 上成立， 在 上成立， 所以函数 在 上递增，在 上递减， 故 ， 又由 可得 ，即 ，则 ， 所以 ，所以 .故选：B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著下图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）. A．这五年，2013年出口额最少 B．这五年，出口总额比进口总额多 C．这五年，出口增速前四年逐年下降 D．这五年，2017年进口增速最快 【答案】ABD 【解析】选项A :观察五个灰色的条形图,可得2013年所对的灰色条形图高度最低,所以这五年, 2013年出口额最少.故A正确; 选项B: