福建省南平市第三中学2020-2021学年九年级4月阶段考试数学试题

2020—2021学年第二学期南平三中九年级第一次月考 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟 命题：欧兆平 审卷：兰帝仁） 一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．相反数是2021的数是（ ） A．－2021 B．2021 C． D．－ 2．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（　　） A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108 3．下列计算正确的是（ ） A．2－2＝－4 　 B．x6÷x3＝x2 C．(2x2)4＝8x8　　　　　 D．2x3•3x3＝6x6 4． 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两组数据平均数相同，方差分别是S甲2＝3.2，S乙2＝2.9，则甲组更稳定． B．数据4、5、5、6、0的平均数是5； C．数据2、3、4、2、3的众数是2； D．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式； 6．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1＝35°，则∠B等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间房住7人，那么有7人无房住，如果每一间房住9人，那么就空出一间房，设该店有客房x间，房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 9．如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径 作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是（ ） A． B． C． D． 10．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝ax2－2ax＋3(a≠0)上，且对于抛物线上任意一点C(m，n)，总有n≥3－a，则y1与y2的大小关系正确的是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是______________． 12．一元二次方程 ＝0的根为______________________． 13．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率是 ． 14．如图，在△ABC中，∠CAB＝∠ACB＝26°，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△AED．点C恰好在DE的延长线上，则∠EAC的度数为 ． 15．如图，点D在半圆O上，直径AB＝ ，AD＝2，点C在 上移动，连接AC，DH⊥AC于点H，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值为________． 16．如图，反比例函数y= 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为（－3，0)，则k的值为_______． 三、解答题:（本大题共9题，共86分） 17．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，点E在AB上，∠A＝∠B＝∠CED＝90°，CE＝ED． 求证：△ACE≌△BED． 19．（8分）先化简，再求值： ，其中a＝ ． 20．（8分）如图，△ABC中，AC＝9． ⑴用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）； ⑵在⑴的条件下，若AD＝4，求AB的长． 21．（8分）新