卷2-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第二模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣3的相反数为（　　 ） A．﹣3 B． C． D．3 2．（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x3）4＝x7 B．x2•x3＝x5 C．x4÷x＝x4 D．x+x2＝x3 4．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（　　） A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD B．AB∥CD，AC＝BD C．AO＝BO，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 6．（3分）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　） A．平均数、众数 B．平均数、极差 C．中位数、方差 D．中位数、众数 7．（3分）如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A＝70°，∠B＝60°，则的度数为何（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 8．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM，且BM与EF相交于点N，若直线BA'交直线CD于点O，BC＝5，EN，则OD的长为（　　） A． B．1 C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　） A．1 B．21 C． D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．（2分）因式分解：a3﹣9a＝　 　． 12． （2分）函数y的自变量的取值范围是　 　． 13．（2分）2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为　 　． 14．（2分）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是　 　cm． 15．（2分）如图，已知一次函数y＝mx﹣n的图象，则关于x的不等式mx﹣1＞n的解集是　 　． 16．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2，图中阴影部分的面积为　 　． 17．（2分）如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线y恰好经过BC的中点E，则k的值为　 　． 18．（2分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）（）0|﹣3|+tan45°； （2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2． 20．（8分）（1）解方程：1； （2）解不等式组：． 21．（8分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F，连接AC、BF，若EF＝EC，试判断四边形ABFC是什么四边形，并证明． 22．（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6