云南省富源县第七中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

富源七中2020-2021学年上学期期中考试 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分 ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求） 1.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°,∠2=40°, 则∠3等于(　　) A.50° B.30° C.20° D.15° 3.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　） A.50° B.50°或80° C.65° D.80° 4.如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB（　　） A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F 6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 7.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 8．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　） A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°﹣α﹣β 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 9. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示为 人。 10.的平方根是 ． 11.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于 。 12.已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的 周长是　 　cm． 13.如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为 米． 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是　 　． ①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF； ③∠FAG=2∠ACF； ④BH=CH． 三、解答题：（本大题共9小题，共70分） 15．（6分）一个正边形的内角是它外角的3倍，求：它一个外角的度数及正多边形的边数。 16．（6分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理． 17.(7分)如图,在△ABC中. (1)画出BC边上的高AD和中线AE. (2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数. 18. (7分)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？ 19．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1 ，画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 （2）求三角形的△A2B2C2面积 20．（8分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF． 22．（10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2cm，求DF的长． 23.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，A﹙ 0，a﹚