[名校联盟]安徽省淮北市梅苑学校八年级数学上《13.4 二元一次方程组的图像解法》课件（2份）

学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 13.4二元一次方程组的图象解法 （第一课时） 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 1.二元一次方程2x－y－3=0可以写成一次函数y=2x－3的形式；反过来，一次函数y=2x－3可以写成二元一次方程2x－y－3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？学.科.网 2.把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 一、知识回味 二元一次方程 一次函数 移项 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二、探索发现 思考： 二元一次方程2x－y－3=0 的解与一次函数 y= 2x －3图像上的点有什么关系？ P（4，5） y=2x－3 A（3，3） B（2，1） 点P在一次函数y=2x－3图象上，那么它的坐标（4，5），即 x=4 y=5 是方程2x－y－3=0的解吗？ 同样A、B两点呢？ 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ B（2，1） x=2 y=1 是二元一次方程 2x－y－3=0的解,那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数图象上吗？ P（4，5） y=2x－3 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二元一次方程的图像就是相应的一次函数的图像，它也是一条直线。学.科.网 二元一次方程与对应的一次函数的关系： 二元一次方程 的解 相应的一次函数 的图像上的点 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 1、把方程组中① ②两方程写出一次函数形式分别为 、 。 2、在同一坐标系中画出y= 2x-5和y=-x+1的图像。画后观察：它们有交点吗？若有，交点坐标是 。 根据上述问题你能得到哪些启示？ (2 ，-1) 2x－y=5 ① x＋y=1 ② 除了已学过的“代入法”、“加减消元法”外，你能否用刚刚学过的知识求出二元一次方程组 的解吗？ y= 2x－5 y= -x＋1 2x-y=5 x+y=1 3、交点坐标与方程组 的解有何关系？ 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二元一次方程组 两个二元一次方程 两个一次函数 图像 两条直线 两个一次函数对应的 两直线的交点 二元一次方程组的解 利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法。 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ y=－x＋1 y=2x－5 如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x－5和y=－x＋1的图象它们的交点坐标为P（2，－1）。所以原二元一次方程组的解为 解： 由2x－y=5,x＋y=1, 得 y=2x－5, y=－x＋1 x=2 y=－1 (2, －1) P 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 思考: 二元一次方程组中的两个方程所确定的两条直线是否必定相交于一点？ (具体解题过程见课本) 5x-2y=4 10x-4y=8 利用图像法解方程组 5x-2y=4 ① 10x-4y=8 ② ● ● B（2，3） A（0，-2） 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 利用图像法解方程组 3x+2y=-2 ① 6x+4y=4 ② ● ● （0，-1） （2，-4） 3x+2y=-2 ● ● （0，1） （2，-2） 6x+4y=4 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 二元一次方程组中两个方程的图像位置有三种关系 及对应解的情况： 1、相交---------方程组有唯一解 2、平行---------方程组无解 3、重合----------方程组有无数个解 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ (1)转化形式：把二元一次方程化成一次函 数的形式