[名校联盟]安徽省淮北市梅苑学校八年级数学下册18.1勾股定理课件（31张ppt）

19.1 勾股定理 —————————————— 19.1勾股定理 淮北市梅苑学校 梁永刚 19.1 勾股定理 —————————————— 在网格纸上画出一个任意Rt△ABC，∠C=900 1、测量出三条边a、b、c的长(精确到毫米)。 2、填空： a2+b2=____,c2=_____. 3、你有什么发现？学.科.网 合作探究： a b c A B C 19.1 勾股定理 —————————————— 如图，直角三角形顶点在格点上的，并分别以这个直角三角形的各边向外作正方形。 A B C 9 16 ？ 小方格的边长为1. 验证猜想： 正方形P的 面积 正方形Q的 面积 正方形R的 面积 P Q R 19.1 勾股定理 —————————————— C 用“补”的方法 用“割”的方法 Q SR SR 32+42=52 P Q R P Q R C 19.1 勾股定理 —————————————— =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2学.科.网 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 整体角度 局部角度 赵爽证法 c a b c a b c a b c a b 4• +(b- a)2 ∵ c2= 4• +(b-a)2 19.1 勾股定理 —————————————— c2 a2 b2  a2 + b2 = c2 毕达哥拉斯证法 19.1 勾股定理 —————————————— 勾股定理： 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 A C B 数学符号语言： ∵在Rt△ABC中,∠C=90o学.科.网 ∴AC2+BC2=AB2 或 a2+b2=c2 　 弦 勾 股 a b c 19.1 勾股定理 —————————————— 在Rt△ABC中，∠C=900， (1)已知a、b，求c 解：在Rt△ABC中，∠C=900 ∵a2+b2=c2 ∴c= (2)已知a、 c ，求b 解：在Rt△ABC中，∠C=900 ∵a2+b2=c2 ∴b2=c2-a2 ∴b= a b c A C B 19.1 勾股定理 —————————————— 1、在Rt△ABC中， ∠ A、∠B、 ∠C的对边分别是a、b、c. （1）若a=3,b=4,则c=___