专题12 复数-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第四期•4月）

专题12 复数 1．（福建省名校联盟2021届高三大联考）若 (其中 为虚数单位)，则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 求出 ，再求出其共轭复数，找到对应点即可 【解析】解析：由 可得 ， 所以 的的共轭复数 ，根据复数的几何意义可知， 在复平面内对应的点为 ，位于第四象限. 故选：D 2．（福建省漳州市2021届高三质检）已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据复数的运算计算出复数 ，即可求出 . 【解析】解： ， ， . 故选：B. 3．（广东省广州市2021届高三一模）复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 先化简求出 ，即可得出结论. 【解析】 ， 其在复平面内对应的点 在第一象限. 故选：A. 4．（广东省汕头市2021届高三一模）在复平面内，复数 的共轭复数对应点的坐标所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 运用复数的四则运算化简复数，写出共轭复数 ，根据复数对应的点确定象限. 【解析】 其共轭复数为 ，对应点的坐标为 ，位于第三象限. 故选：C 5．（广东省深圳市2021届高三一模）已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】 先化简复数 ，再利用模长公式即可求解. 【解析】 , 所以 ， 故选：A. 6．（广东省实验中学2021届高三模拟）已知复数 ，其中 为虚数单位，则 等于（ ） A． B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】 根据复数的四则运算化简 ，求出 ，由模长公式得出答案. 【解析】 故选：D 7．（广东省湛江市2021届高三一模）若复数 ，则（ ） A．|z|=2 B．|z|=4 C．z的共轭复数 = +i D． 【答案】AC 【分析】 根据复数的知识对选项进行分析，由此确定正确选项. 【解析】依题意 ，故A选项正确，B选项错误. ，C选项正确. ，D选项错误. 故选：AC 8．（广东省肇庆市2021届高三二模）在复平面内，复数 （ 为虚数单位），则 对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据复数运算法则进行运算后，再由复数的几何意义得解. 【解析】因为 ，所以 ， 所以复数 所对应的点的坐标为 . 故选:D. 9．（广东省执信中学2021届高三模拟）若复数 满足： ，则 （ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】 根据复数满足的等式化简变形，结合复数除法运算即可化简得 ，根据复数模的定义及运算即可求解. 【解析】复数 满足 ， ， ， 故选：B. 10．（河北省邯郸市2021届高三一模）已知复数 ，则 （ ） A．2 B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】 根据复数代数形式的乘法运算计算可得； 【解析】解：因为 ，所以 ，所以 ，所以 所以 ． 故选：D 11．（河北省张家口2021届高三一模） （ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】 由 ，根据复数模的几何含义，即可求模. 【解析】 ． 故选：A． 12．（湖北省八市2021届高三联考）若复数z满足： ，则z＝（ ） A．﹣1＋2i B．﹣1﹣2i C．1﹣2i D．1＋2i 【答案】B 【分析】 根据复数的运算法则计算． 【解析】 ， ， 故选：B． 13．（湖北省荆门2021届高三联考）若复数 同时满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据 ， ，利用复数的除法运算求解. 【解析】因为 ， ， 所以 ， 故选：D 14．（湖北省七市教研协作体2021届高三联考）设 为虚数单位），则复数 的虚部为 　　 A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数的虚部概念得答案． 【解析】解： ， ， 复数 的虚部为 ， 故选： ． 15．（湖北省十一校2021届高三联考）已知 ，则复数 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由复数的除法求得 ，然后可得 ． 【解析】由题意 ，所以 ． 故选：C． 16．（湖北省武汉市2021届高三质检）复数 满足 ，则复平面上表示复数 的点位于（　　） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．实轴 D．虚轴 【答案】B 【分析】 设复数 ，根据 ，求得 的关系判断. 【解析】设复数 ，则 ， 因为 ， 所以 ，即 ， 所以 ， 所以在复平面上表示复