专题01 集合与常用逻辑用语-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第四期•4月）

专题01 集合与常用逻辑用语 1．（福建省名校联盟2021届高三大联考）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解不等式 得 ， 所以 ； 解不等式 得 ， 所以 ， 所以 . 故选：C. 2．（福建省名校联盟2021届高三大联考）下列说法正确的是（ ） A．设 ，则“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件 B． 是“ ”的充要条件 C．“ ”是“ ”成立的充要条件 D．设 ，则 “ ”是“ ”的充分而不必要条件 【答案】AD 【解析】对于A，当 且 时，可推出 且 时，即 成立，反之，当 时，例 满足条件，即不能推出 且 ，故 是 且 的必要不充分条件，故A正确； 对于B，由 可得 ，反之， 不一定得 ，如 也满足 ，故 是 的充分不必要条件，故B错误； 对于C，当 时，满足 ，但 ，反之，若 ，则 ，故 是 成立的必要不充分条件，故C错误； 对于D，由 ，得 ，故 ，反之，由 ，得 ，推不出 ，故 是 的充分而不必要条件，故D正确. 故选：AD 3．（福建省漳州市2021届高三质检）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵ ，∴ ，即集合 .∵集合 ，∴ ， 故选：C. 4．（广东省广州市2021届高三一模）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】C 【解析】由 得 ，所以 则 EMBED Equation.DSMT4 或 故选：C 5．（广东省广州市2021届高三一模） 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若 ，则 ，故充分性成立； 若 ，如 ，则 ，故必要性不成立， 故 是 的充分不必要条件. 故选：A. 6．（广东省汕头市2021届高三一模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， 因此， . 故选：C. 7．（广东省深圳市2021届高三一模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， ， ． 故选：D． 8．（广东省深圳市2021届高三一模）设 为三个不同的平面，若 ，则“ 是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为 ， ，则 ， 所以由 ， 可以得出 ， 若 ， ，则 与 可能相交或平行， 所以 ， ，得不出 ， 所以若 ，则“ 是“ ”的充分不必要条件， 故选：A 9．（广东省深圳市2021届高三一模）已知随机变量 ，有下列四个命题： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则该命题为（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命题，故 ， 根据正态分布的对称性可知：甲： 为真命题，所以丁为假命题. 并且， . 所以假命题的是丁. 故选：D 10．（广东省实验中学2021届高三模拟）已知集合A={1，a，b}，B={a2，a，ab}，若A=B，则a2021+b2020=（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】因为A=B， 若 ，解得 ， 当 时，不满足互异性，舍去， 当 时，A={1，-1，b}，B={1，-1，-b}，因为A=B， 所以 ，解得 ， 所以 ； 若ab=1，则 ， 所以 ， 若 ，解得 或1，都不满足题意，舍去， 若 ，解得 ，不满足互异性，舍去， 故选：A 11．（广东省实验中学2021届高三模拟）下列判断正确的是（ ） A．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 B．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 D．命题“ ”的否定是“ ” 【答案】D 【解析】 A项中，因为 真 假，所以 为假命题.故A项错误；B项中，“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”， 故B项错误；C项中， 是 的必要不充分条件，故C项错误；D选项正确. 12．（广东省湛江市2021届高三一模）已知 ，则下面选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，由 得 ，不妨设 ，则 ，故不满足，故A选项错误； 对于B选项，由 得 ，显然 ，满足，故B选项正确； 对于C选项，由 得 ，由A选项知其不满足，故C选项错误； 对于D选项，由 ，不妨设 ，显然 ，故不满足，故D选项错误. 故选：B. 13．（广东省执信中学2021届高三模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， 由 得 ，解得 或 ， 或