专题01：7.1.1条件概率课时作业-【上课小助手】2020-2021学年高二数学同步备课（人教A版2019选择性必修第三册）

专题01：7.1.1条件概率课时作业（解析版） 一、单选题 1．已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件概率公式计算． 【详解】 由 ，可得 . 故选：C. 2．已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用条件概率公式求解. 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 故选：B 【点睛】 本题主要考查条件概率的求法，属于基础题. 3．已知某种产品的合格率是 ，合格品中的一级品率是 .则这种产品的一级品率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据条件概率公式直接求解即可. 【详解】 设事件A为合格品，事件B为一级品，则 所以 故选：A 【点睛】 本题考查条件概率，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（ ） A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5% 【答案】C 【分析】 利用条件概率可求某人检验呈阳性时他确实患病的概率. 【详解】 设 为“某人检验呈阳性”， 为“此人患病”. 则“某人检验呈阳性时他确实患病”为 ， 又 ， 故选：C. 【点睛】 本题考查条件概率的计算及其应用，此题需将题设的各个条件合理转化为事件的概率或条件概率. 5．已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件概率的计算公式，即可求解答案. 【详解】 由题意，根据条件概率的计算公式 ， 由已知 ， 则 ， 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，则在刮风天里，下雨的概率为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用条件概型概率计算公式，计算出所求概率. 【详解】 “下雨”， “刮风”， “刮风又下雨”， 所以 . 故选：D 【点睛】 本小题主要考查条件概型概率计算，属于基础题. 7．在10件产品中有8件一等品和2件二等品，如果不放回地依次抽取2件产品，则在第一次抽到一等品条件下，第二次抽到一等品的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 此为条件概率典型题，求出第一次抽到一等品的概率，然后求出两次都抽到一等品的概率，后者除以前者，即得答案. 【详解】 记事件 为第二次抽到一等品，事件 为第一次抽到一等品， 则由条件概率公式可知： 故选：C. 【点睛】 本题考查了学生处理不放回事件的概率问题，能运用条件概率公式处理相关实际问题，为基础题.小记，在事件 发生条件下事件 发生的概率公式为： . 8．一盒中装有5张彩票，其中2 张有奖，3张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票．设第1次抽出的彩票有奖的事件为A，第2次抽出的彩票有奖的事件为B，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题意，第1次抽出的彩票有奖，剩下4张彩票，其中1张有奖，3张无奖，即可求出 ． 【详解】 由题意，第1次抽出的彩票有奖，剩下4张彩票，其中1张有奖，3张无奖， 所以 ． 故选：D． 【点睛】 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础． 9．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为 ，两次闭合后都出现红灯的概率为 ，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件概率的方法求解即可. 【详解】 设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A,“第二次闭合后出现红灯”为事件B, 则由题意可得P(A)＝ ,P(AB)＝ , 则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是： P(B|A)＝ . 故选：C 【点睛】 本题主要考查了条件概率的计算,属于基础题型. 10．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件 为“四名同学所报项目各不相同”，事件 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】