7.2离散型随机变量及其分布列-【上课小助手】2020-2021学年高二数学同步备课（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2离散型随机变量及其分布列 复习引入： 1、什么是随机事件？什么是基本事件？ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。 2、什么是随机试验？ 凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。 如果试验具有下述特点： 试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。 思考1： 掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 正面向上 1 反面向上 0 又如：一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？ 问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？ 本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。 1、随机变量 问题： 1、对于掷骰子试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？ 2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？ 附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用 字母 表示。 Y= 0,掷出奇数点 1,掷出偶数点 思考2： 随机变量与函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。 例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}. 利用随机变量可以表达一些事件。 你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？ 例如{X=0}表示“抽出0件次品”；{X=4}表示“抽出4件次品”； 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。 如果随机变量可能取的