第8章二元一次方程组单元测试(B卷提升篇）（人教版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（人教版）

第8章 二元一次方程组单元测试 (B卷提升篇）（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020春•香洲区校级期中）方程 有一组解是 ，则 的值是 　　 A． B．2 C．1 D． 【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于 的一元一次方程即可． 【解答】解： 方程 有一组解是 ， ， 解得 ． 故选： ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 2．（2020春•长葛市期末）若 是关于 和 的二元一次方程 的解，则 的值等于 　　 A．3 B．1 C． D． 【分析】将方程的解代入方程得到关于 的方程，从而可求得 的值． 【解答】解：将 代入方程 得： ，解得： ． 故选： ． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键． 3．（2020春•雨花区期中）已知关于 、 的方程组 与 有相同的解，则 和 的值为 　　 A． B． C． D． 【分析】先求出方程组 的解，把 代入方程组 得出 ，求出该方程组的解即可． 【解答】解： 关于 、 的方程组 与 有相同的解， 解方程组 得： ， 把 代入方程组 得： ， 解得： ， 故选： ． 【点睛】本题考查了二次一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于 、 的方程组是解此题的关键． 4．（2020春•雨花区期中）在端午节来临之际，某商店订购了 型和 型两种粽子，其中 型粽子28元 千克， 型粽子24元 千克．若 型粽子的数量比 型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进 型粽子 千克， 型粽子 千克，则可列方程为 　　 A． B． C． D． 【分析】订购了 型粽子 千克， 型粽子 千克．根据 型粽子的数量比 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组． 【解答】解：设订购了 型粽子 千克， 型粽子 千克， 根据题意，得 ， 故选： ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组． 5．（2020春•香洲区校级期中）八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于 　　 A． B． C． D． 【分析】就从右边长方形的宽 入手，找到相对应的两个等量关系： 小长方形的宽 ；一个小长方形的长 一个小长方形的宽 ． 【解答】解：设每块长方形地砖的长为 ，宽为 ． 依题意得 ， 解得 ． 即：长方形地砖的宽为 ． 故选： ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．应从题中所给的已知量40入手，找到最简单的两个等量关系，列出方程组是解题的关键． 6．已知方程组 的解满足 ，则 的值为 　　 A． B． C．1 D．2 【分析】先解关于 ， 二元一次方程组，求出 ， 的值后，再代入 ，建立关于 的方程，解方程求出 的值即可． 【解答】解：方法 ， 解得 ， EMBED Equation.DSMT4 满足 ， ， 解得 ； 方法 ， ② ①得 则 所以 所以 ． 故选： ． 【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于 ， 二元一次方程组，求出 ， 的值后，再求解关于 的方程，解方程组关键是消元． 7．（2020春•和平区期中）已知关于 ， 的方程组 和 有相同的解，那么 的平方根是 　　 A．0 B． C． D． 【分析】根据已知条件，知 ， 的值适合四个方程，故可以联立解方程组 ，求得 ， 的值后，再联立解方程组 ，从而求解． 【解答】解：根据题意得 ， 解得 ， 把 代入含有 ， 的两个方程得 ， 解得 ， 则 ，2的平方根是 ． 故选： ． 【点睛】考查了二元一次方程组的解，此题首先联立方程组求得 ， 的值，再进一步得到关于 ， 的方程组，最后求得 的平方根． 8．（2020春•新洲区期中）已知关于 ， 的方程组 ，给出下列结论： ① 是方程组的解；②当 时， ， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解； 其中正确的个数是 　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】将所给条件分别代入原方程，求解验证即可． 【解答】解：① （1） （2）得： （3） 将 ， 代入（3），左边 右边 故①正确； ②将 代入方程组得： 解得： ， 的值互为相反数，故②正确； ③将 代入方程组得： 解得： 当 时，方程 化为： ， 是方程 的解，故③正确． 故选： ． 【点睛】本题以多种方式考查了二元一次方程组的解，牢固掌握方程组的解法及明确方程组的解的含义，是解题的关键． 9．（2020春•桃江县期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行，则每隔 相遇一次，已知甲