7.4.1二项分布（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.4.1 二项分布 数学 选择性必修三 情境导入 “三个臭皮匠顶个诸葛亮”是中国民间广为流传的一句谚语，从上面的事实来看，这句谚语是很有道理的，下面我们从概率的角度来探讨一下这个问题. 　　假如刘备手下有诸葛亮和9名谋士组成的智囊团， 假定对某事进行决策时，每名谋士决策正确的概率为0.7，诸葛亮决策正确的概率为0.85．现在为某事能否可行而征求每位谋士的意见，并按多数人的意见做出决策．试比较诸葛亮和智囊团决策正确的概率． 知识海洋 　　我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验；将一个伯努利试验独立重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验. 伯努利试验 n重伯努利试验特征: 1.每次试验在相同的条件下进行；有关事件的概率保持不变； 2.同一个伯努利试验重复做n次; 3.各次试验的结果相互独立; 应用探究 　　　 　　【例】判断下列试验是不是n重伯努利试验： 　　(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面朝上； 　　(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次未中； 　　(3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好取出4个白球. 　　解: (1)由于试验的条件不同（质地不同），因此不是n重伯努利试验； 　　(2)某人射击且击中的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验； 　　(3)依次从中抽取5个球，不是有放回地抽样，每次白球出现的可能性不同， 因此不是n重伯努利试验. 　　判断的依据：该试验是不是在相同的条件下可以重复进行，且每次试验相互独立，互不影响． 知识海洋 二项分布 　　一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0＜p＜1），用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为 如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，称记作 X~B(n，p)． 知识海洋 　 　　二项分布与两点分布的区别与联系 　　(1)区别：两点分布的试验次数只有一次,试验结果只有两种：事件A发生(X=1)或不发生(X=0)；二项分布是指在n重伯努利试验中事件A发生的次数X的分布列，试验次数为n次，每次试验的结果也只有两种：事件A发生或不发生,试验结果有n+1种：事件A恰好发生0次，1次，2次，…，n次. 　 (2) 均值和方差公式： 两点分布，若X~B(1，p)，则