小升初数学快乐思维冲刺讲义-第16讲-计数之方法篇 全国通用（无答案）

第16讲 计数之方法篇 典型例题 枚举法 例题1 老师让小明写出3个非零的自然数，且3个数的和是9，如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问：小明一共有多少种不同的写法？ 例题2 商店里有12种不同的签字笔，价格分别是1，2，3，4，…，11，12元。小高准备买3支不同价格的签字笔，并且希望恰好花掉15元。请问：小高一共有多少种不同的买法？ 例题3 有A、B、C三片荷叶，青蛙“呱呱”在荷叶A上，每次它都会从一片荷叶跳到另一片荷叶上，结果它跳了5次之后，好在荷叶A上。请问：它一共有多少种不同的跳法？ 标数法 例题4 ( A C B D )如图，要从A走到B，走最短路线，但是C、D不能通过，那么一共有多少种走法？ 例题5 如图，蚂蚁在线框上进行爬行，只能按照箭头的方向行走，那么： （1）按左图所示，从A点走到B点的不同路线分别有多少条？ （2）按右图所示，从A点走到B点的不同路线分别有多少条？ ( B C D E F G I J H A A B C E D F G H I J ) 捆绑法、插空法 例题6 6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排，若A、B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若A、B两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？ 例题7 高思学校数学集训队共有3名男生、2名女生和2名教练员。集训结束后他们站成一排照相，请问： （1）如果要求教练员站在一起，一共有多少种不同的站法？ （2）如果要求教练员不能站在一起，又有多少种不同的站法？ （3）如果要求任意两名男生都不能相互挨着站在一起，那又有多少种不同的站法？ 隔板法 例题8 将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求一共有多少种方法？ 例题9 一部电视连续剧共8集，电视台要在周一到周四这4天内按顺序播完，其中可以有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？ 染色法 例题10 ( B A C D E )如图，把A，B，C，D，E这5部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么这幅图共有多少种不同的染色方法？ 例题11 ( A B C D E F G H )如图，把图中的8个部分用红、黄、绿、蓝4种不同的颜色染色，而且相邻的部